體育測試時，九年級一名男生，雙手扔實(shí)心球，已知實(shí)心球所經(jīng)過的路線是某個二次函數(shù)圖象的一部分，如果球出手處A點(diǎn)距離地面的高度為2m，當(dāng)球運(yùn)行的水平距離為6m時，達(dá)到最大高度5m的B處（如圖），問該男生把實(shí)心球扔出多遠(yuǎn)？（結(jié)果保留根號）

．

【解析】

試題分析：以地面所在直線為x軸，過點(diǎn)A與地面的垂線作為y軸建立平面直角坐標(biāo)系如圖所示．由題意可知：頂點(diǎn)為（6，5），設(shè)拋物線解析式為，把A的坐標(biāo)代入即可求出拋物線的解析式，令y=0，解方程即可．

試題解析：以地面所在直線為x軸，過點(diǎn)A與地面的垂線作為y軸建立平面直角坐標(biāo)系如圖所示．則，，設(shè)拋物線解析式為，

∵在拋物線上，∴ 代入得：，∴， 令，∴（舍），，∴．

答：該同學(xué)把實(shí)心球扔出m．

考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年北京市燕山區(qū)九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在燕房線地鐵施工期間，交管部門在施工路段設(shè)立了矩形路況警示牌（如圖所示）．已知立桿AB的高度是3米，從路側(cè)點(diǎn)D處測得路況警示牌頂端C點(diǎn)和底端B點(diǎn)的仰角分別是60°和45°，求路況警示牌寬BC的值．（精確到0.1米）（參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年北京市順義區(qū)九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，點(diǎn)D為BC邊的中點(diǎn)，以點(diǎn)D為頂點(diǎn)的∠EDF的兩邊分別與邊AB，AC交于點(diǎn)E，F(xiàn)，且∠EDF與∠A互補(bǔ)．

（1）如圖1，若AB=AC，且∠A=90°，則線段DE與DF有何數(shù)量關(guān)系？請直接寫出結(jié)論；

（2）如圖2，若AB=AC，那么（1）中的結(jié)論是否還成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由；

（3）如圖3，若AB：AC=m：n，探索線段DE與DF的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年北京市順義區(qū)九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，，AB=6，則劣弧的長為（ ）

A． B． C． D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年北京市石景山區(qū)九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，OC=8，若拋物線平移后經(jīng)過C，D兩點(diǎn)，得到圖1中的拋物線W．

（1）求拋物線W的表達(dá)式及拋物線W與軸另一個交點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）如圖2，以O(shè)A，OC為邊作矩形OABC，連結(jié)OB，若矩形OABC從O點(diǎn)出發(fā)沿射線OB方向勻速運(yùn)動，速度為每秒1個單位得到矩形，求當(dāng)點(diǎn)落在拋物線W上時矩形的運(yùn)動時間；

（3）在（2）的條件下，如圖3，矩形從O點(diǎn)出發(fā)的同時，點(diǎn)P從出發(fā)沿矩形的邊以每秒個單位的速度勻速運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)時，矩形和點(diǎn)P同時停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為秒．

①請用含的代數(shù)式表示點(diǎn)P的坐標(biāo)；

②已知：點(diǎn)P在邊上運(yùn)動時所經(jīng)過的路徑是一條線段，求點(diǎn)P在邊上運(yùn)動多少秒時，點(diǎn)D到CP的距離最大．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年北京市石景山區(qū)九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，⊙O與割線AC交于點(diǎn)B，C，割線AD過圓心O，且∠DAC=30°．若⊙O的半徑OB=5，AD=13，求弦BC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年北京市石景山區(qū)九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，正方形ABCD的邊長為a，動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線A→B→D→C→A的路徑運(yùn)動，回到點(diǎn)A時運(yùn)動停止．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的路程長為x，AP長為y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（ ）

A．

B．

C．

D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年北京市海淀區(qū)九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

拋物線平移后經(jīng)過點(diǎn)，，求平移后的拋物線的表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年北京市東城區(qū)九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知拋物線與x軸的一個交點(diǎn)為A（-1，0），另一個交點(diǎn)為B，與y軸的交點(diǎn)為C（0，-3），其頂點(diǎn)為D，對稱軸為直線．

（1）求拋物線的解析式；

（2）已知點(diǎn)M為y軸上的一個動點(diǎn)，當(dāng)△ACM是以AC為一腰的等腰三角形時，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；

（3）將△OBC沿x軸向右平移m個單位長度（0＜m＜3）得到另一個三角形△EFG，將△EFG與△BCD重疊部分的面積記為S，用含m的代數(shù)式表示S．

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