直線y=kx+b過點A(－1，5)且平行于直線y=－x.

(1)求這條直線的解析式.

(2)點B（m，－5）在這條直線上，O為坐標原點，求m的值及△AOB的面積.

 

【答案】

(1)y=－x+4；(2)m=9，20

【解析】

試題分析：（1）由于平行于直線y=-x，所以所求直線的k=-1，又直線經過A（-1，5），代入y=kx+b即可求出直線的解析式；

（2）由于點B（m，-5）在這條直線上，直接把坐標代入（1）中解析式即可求出m的值；再畫出圖形，連接OA、OB，設直線與y軸交點為C，則C（0，4），而S△AOB=S△AOC+S△BOC由此就可以求出面積．

（1）由題意得：y=-x+b

又過A（-1，5），

∴5=1+b，

∴b=4，

∴y=-x+4；

（2）∵B（m，-5）在直線y=-x+4上，

∴-5=-m+4，

∴m=9；

（3）如圖，畫出直線AB，連接OA、OB，

設直線與y軸交點為C，則C（0，4）

考點：本題考查的是一次函數(shù)的圖象

點評：解答本題的關鍵是熟練掌握待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式及根據(jù)函數(shù)圖象與坐標軸交點求坐標系中三角形的面積，此題要注意的三角形的面積不能直接求出，應該采用割補法去求．

 

練習冊系列答案
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已知
b+c
a
=
a+c
b
=
a+b
c
=k，則直線y=kx+k必經過點
 
．

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12、直線y=kx+2過點（1，-2），則k的值是（　�。�

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．

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精英家教網已知拋物線y1=x2+2（m+2）x+m-2與x軸交于A，B（點A在點B左側）兩點，且對稱軸為x=-1．
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（1）求m的值；
（2）畫出這條拋物線；
（2）若直線y2=kx+b過點B且與拋物線交于點P（-2m，-3m），根據(jù)圖象回答：當x取什么值時，y1≥y2．

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