線段AB的長(zhǎng)度為10cm，點(diǎn)P為其一個(gè)黃金分割點(diǎn)，求AP的長(zhǎng)．
【答案】分析：根據(jù)黃金分割點(diǎn)的定義，知AP可能是較長(zhǎng)線段，也可能是較短線段；則AP=10×=5-5或AP=10×=15-5．
解答：解：由于P為線段AB=10cm的黃金分割點(diǎn)，
則AP=10×=5-5或AP=10×=15-5．
故AP的長(zhǎng)為：（5-5）cm或（15-5）cm．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了黃金分割點(diǎn)的概念：把一條線段分成兩部分，使其中較長(zhǎng)的線段為全線段與較短線段的比例中項(xiàng)，這樣的線段分割叫做黃金分割，他們的比值（）叫做黃金比．注意這里的AP可能是較長(zhǎng)線段，也可能是較短線段；熟記黃金比的值是解題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

4、已知線段AB=15cm，BC=5cm，則線段AC的長(zhǎng)度為
10厘米或20厘米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在數(shù)軸上有兩點(diǎn)A、B，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊，O是原點(diǎn)，M是OA的中點(diǎn)，N是OB的中點(diǎn)．
（1）如圖，若點(diǎn)A表示的數(shù)是-4，線段AB=10，求出此時(shí)線段MN的長(zhǎng)度．

（2）若點(diǎn)A表示的數(shù)是 4，線段AB=10，請(qǐng)?jiān)谙聢D中畫出B、M、N的位置，并求出線段MN此時(shí)的長(zhǎng)度．

（3）若點(diǎn)A表示的數(shù)是 a，線段AB的長(zhǎng)度為b時(shí)，根據(jù)你的發(fā)現(xiàn)，直接寫出線段MN的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，定義：若雙曲線y＝(k＞0)與它的其中一條對(duì)稱軸y＝x相交于A、B兩點(diǎn)，則線段AB的長(zhǎng)度為雙曲線y＝(k＞0)的對(duì)徑．

(1)求雙曲線y＝的對(duì)徑．

(2)若雙曲線y＝(k＞0)的對(duì)徑是10，求k的值．

(3)仿照上述定義，定義雙曲線y＝(k＜0)的對(duì)徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省杭州市余杭區(qū)八校發(fā)展聯(lián)盟九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，定義：若雙曲線y=（k＞0）與它的其中一條對(duì)稱軸y=x相交于A、B兩點(diǎn)，則線段AB的長(zhǎng)度為雙曲線y=（k＞0）的對(duì)徑．
（1）求雙曲線y=的對(duì)徑．
（2）若雙曲線y=（k＞0）的對(duì)徑是10，求k的值．
（3）仿照上述定義，定義雙曲線y=（k＜0）的對(duì)徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年甘肅省蘭州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，定義：若雙曲線y=（k＞0）與它的其中一條對(duì)稱軸y=x相交于A、B兩點(diǎn)，則線段AB的長(zhǎng)度為雙曲線y=（k＞0）的對(duì)徑．
（1）求雙曲線y=的對(duì)徑．
（2）若雙曲線y=（k＞0）的對(duì)徑是10，求k的值．
（3）仿照上述定義，定義雙曲線y=（k＜0）的對(duì)徑．

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