Question

某公園草坪的防護欄是由100段形狀相同的拋物線組成的．為了牢固起見，每段護欄需要間距0.4m加設一根不銹鋼的支柱，防護欄的最高點距底部0.5m（如圖），則這條防護欄的不銹鋼支柱AB的長度為（ ）

A．m
B．m
C．m
D．m

Answer 1

【答案】分析：根據所建坐標系特點可設解析式為y=ax²+c的形式，結合圖象易求D點和C點坐標，代入解析式解方程組求出a，c的值得解析式；再根據對稱性求出AB長度．
解答：解：由題意得D（0，0.5）、C（1，0）
設拋物線的解析式為：y=ax²+c
代入得 a=-0.5，c=0.5，
∴解析式為：
當x=0.2時y=0.48，
∴這條防護欄的不銹鋼支柱AB的長度為：．
故選：A．
點評：此題主要考查了二次函數的應用，數學建模思想是運用數學知識解決實際問題的常規(guī)手段，建立恰當的坐標系很重要．