【題目】如圖所示，在四邊形ABCD中，∠BAD＝90°，AD＝3cm，AB=4 cm，BC=5 cm， CD=6 cm．

(1)連結(jié)BD，判斷△CBD的形狀；

(2)求四邊形ABCD的面積S．

【答案】(1) △CBD是等腰三角形；(2) 18cm2.

【解析】

（1）求出BD的長(zhǎng)，根據(jù)三邊長(zhǎng)判斷三角形的形狀；

（2）作BE⊥CD于E，求出BE的長(zhǎng)，從而求得△BCD的面積，△ABD的面積很容易求出，進(jìn)而可求得四邊形ABCD的面積.

（1）∵∠BAD=90°，AD=3cm，AB=4cm，
∴BD==5cm，
∵BC=5cm，

∴BC=BD，
∴△CBD是等腰三角形．
（2）作BE⊥CD于E，

∵BC=BD，CD=6cm，

∴ DE=3cm，

∵BD=5cm，
∴BE==4cm，
∴S△CBD=12cm2，
∵S△ABD=6cm2．
故四邊形ABCD的面積為12+6=18cm2.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知在數(shù)軸上分別表示.

（1）對(duì)照數(shù)軸填寫下表：

5

3

2

0

2

兩點(diǎn)的距離

3

7

________

4

________

0

（2）若兩點(diǎn)間的距離記為，試問(wèn)和有何數(shù)量關(guān)系？

（3）數(shù)軸上的整數(shù)點(diǎn)為，它到3和的距離之和為7，寫出這些整數(shù).

（4）若點(diǎn)表示的數(shù)為，當(dāng)點(diǎn)在什么位置時(shí)，取得的值最小？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,∠1+∠2=180°，∠3=∠B，試判斷∠AED與∠C的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論.

∠C與∠AED相等，理由如下：

∵∠1+∠2=180°(已知),∠1+∠DFE=180°(鄰補(bǔ)角定義)

∴∠2=___(___)，

∴AB∥EF(___)

∵∠3=___(___)

又∠B=∠3(已知)

∴∠B=___(等量代換)

∴DE∥BC(___)

∴∠C=∠AED(___).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在等邊三角形ABC中，BC=6,射線AG∥BC，點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿射線AG以的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)F從點(diǎn)B出發(fā)沿射線BC以的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為

（1）連接EF，當(dāng)EF經(jīng)過(guò)AC邊的中點(diǎn)D時(shí)，求證：△ADE≌△CDF

（2）填空：

①當(dāng)為 s時(shí)，四邊形ACFE是菱形；

②當(dāng)為 s時(shí)，以A，F，C，E為頂點(diǎn)的四邊形是直角梯形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線 與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B（1，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，3），其對(duì)稱軸為=–1，P為拋物線上第二象限的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式并寫出其頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）當(dāng)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為2時(shí)，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)；

（3）當(dāng)點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，求四邊形PABC面積最大時(shí)的值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的方程x2+（m+2）x+2m-1=0.

（1）求證方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

（2）當(dāng)m為何值時(shí)，方程的兩根互為相反數(shù)？并求出此時(shí)方程的解.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，，，若，則還需添加的一個(gè)條件有( )

A.種B.種C.種D.種

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為推動(dòng)陽(yáng)光體育活動(dòng)的廣泛開展，引導(dǎo)學(xué)生積極參加體育鍛煉，學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買一批運(yùn)動(dòng)鞋供學(xué)生借用．現(xiàn)從各年級(jí)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的鞋號(hào)，繪制了如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為 人，圖①中的m的值為 ，圖①中“38號(hào)”所在的扇形的圓心角度數(shù)為 ；

（2）本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 ，中位數(shù)是 ；

（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，若學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買200雙運(yùn)動(dòng)鞋，建議購(gòu)買36號(hào)運(yùn)動(dòng)鞋多少雙？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，∠CAB的平分線分別交BD、BC于E、F，作BH⊥AF于點(diǎn)H，分別交AC、CD于點(diǎn)G、P，連結(jié)GE、GF．

（1）求證：△OAE≌△OBG．

（2）試問(wèn)：四邊形BFGE是否為菱形？若是，請(qǐng)證明；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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