Question

如圖，AC=AD，BC=BD，則有（ ）

A．AB垂直平分CD
B．CD垂直平分AB
C．AB與CD互相垂直平分
D．CD平分∠ACB

Answer 1

【答案】分析：由已知條件AC=AD，利用線段的垂直平分線的性質(zhì)的逆用可得點(diǎn)A在CD的垂直平分線上，同理，點(diǎn)B也在CD的垂直平分線上，于是A是符合題意的，是正確的，答案可得．
解答：解：∵AC=AD，BC=BD，
∴點(diǎn)A，B在線段CD的垂直平分線上．
∴AB垂直平分CD．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)為：與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上；兩點(diǎn)確定一條直線．分別應(yīng)用垂直平分線性質(zhì)定理的逆定理是解答本題的關(guān)鍵．