【題目】數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師和學(xué)生一起去測量學(xué)校升旗臺(tái)上旗桿AB的高度．如圖，老師測得升旗臺(tái)前斜坡AC的坡度為1：10（即AE：CE＝1：10），學(xué)生小明站在離升旗臺(tái)水平距離為35m（即CE＝35m）處的C點(diǎn)，測得旗桿頂端B的仰角α＝30°，已知小明身高CD＝1.6m，求旗桿AB的高度．（參考數(shù)據(jù)：tan30°≈0.58，結(jié)果保留整數(shù)）

【答案】18m

【解析】

首先根據(jù)題意分析圖形，本題涉及到兩個(gè)直角三角形，進(jìn)而求得BE、AE的大小，再利用AB＝BE﹣AE可求出答案．

作DG⊥AE于G，則∠BDG＝α，

則四邊形DCEG為矩形．

∴DG＝CE＝35m，EG＝DC＝1.6m

在直角三角形BDG中，BG＝DG×tanα＝35×0.58＝20.3m，

∴BE＝20.3+1.6＝21.9m．

∵斜坡AC的坡比為iAC＝1：10，CE＝35m，

∴EA＝35×＝3.5，

∴AB＝BE﹣AE＝21.9﹣3.5≈18m．

答：旗桿AB的高度為18m．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在頂點(diǎn)為P的拋物線 的對(duì)稱軸l上取 ，過A作 交拋物線于B,C兩點(diǎn)(B在C左側(cè))，點(diǎn)和點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)P對(duì)稱，過作 ，又分別過B,C作 ，垂足為E,D，在這里我們把點(diǎn)A叫拋物線的焦點(diǎn)，BC叫拋物線的直徑，矩形BCDE叫拋物線的焦點(diǎn)矩形．

(1)直接寫出拋物線 的焦點(diǎn)坐標(biāo)及其直徑；

(2)求拋物線 的焦點(diǎn)坐標(biāo)及其直徑；

(3)已知拋物線的直徑為 ，求a的值；

(4)①已知拋物線 的焦點(diǎn)矩形的面積為2，求a的值；

②直接寫出拋物線的焦點(diǎn)矩形與拋物線 有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用A、B兩種機(jī)器人搬運(yùn)大米，A型機(jī)器人比B型機(jī)器人每小時(shí)多搬運(yùn)20袋大米，A型機(jī)器人搬運(yùn)700袋大米與B型機(jī)器人搬運(yùn)500袋大米所用時(shí)間相等．求A、B型機(jī)器人每小時(shí)分別搬運(yùn)多少袋大米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】規(guī)定：在平面內(nèi)，如果一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度α（0°＜α≤180°）后能與自身重合，那么就稱這個(gè)圖形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，轉(zhuǎn)動(dòng)的這個(gè)角度α稱為這個(gè)圖形的一個(gè)旋轉(zhuǎn)角．例如：正方形繞著兩條對(duì)角線的交點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)90°或180°后，能與自身重合（如圖1），所以正方形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，且有兩個(gè)旋轉(zhuǎn)角．根據(jù)以上規(guī)定，回答問題：

（1）下列圖形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形的是________；

A．矩形 B．正五邊形 C．菱形 D．正六邊形

（2）下列圖形中，是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，且有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角是60度的有：________（填序號(hào)）；

（3）下列三個(gè)命題：①中心對(duì)稱圖形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形；②等腰三角形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形；③圓是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，其中真命題的個(gè)數(shù)有（ ）個(gè)；

A．0 B．1 C．2 D．3

（4）如圖2的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形由等腰直角三角形和圓構(gòu)成，旋轉(zhuǎn)角有45°，90°，135°，180°，將圖形補(bǔ)充完整．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB＝6，AD＝2，E是邊CD上一點(diǎn)，將△ADE沿直線AE折疊得到△AFE，BF的延長線交邊CD于點(diǎn)G，則DG的最大值為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某快餐店外賣促銷，佳佳和點(diǎn)點(diǎn)想點(diǎn)外賣，每單需支付送餐費(fèi)5元，每種餐食外賣價(jià)格如下表：

餐食種類

價(jià)格（單位：元）

漢堡套餐

40

雞翅

16

雞塊

15

冰激凌

14

蔬菜沙拉

9

促銷活動(dòng)：

（1）漢堡套餐5折優(yōu)惠，每單僅限一套；

（2）全部商品（包括打折套餐）滿20元減4元，滿40元減10元，滿60元減15元，滿80元減20元．

佳佳想要漢堡套餐、雞翅、冰激凌、蔬菜沙拉各一份；點(diǎn)點(diǎn)想要漢堡套餐、雞塊、冰激凌各一份，若他們把想要的都買全，最少要花____________元（含送餐費(fèi)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對(duì)于平面直角坐標(biāo)系內(nèi)任意一點(diǎn)P，過P點(diǎn)作軸于點(diǎn)M，軸于點(diǎn)N，連接，則稱的長度為點(diǎn)P的垂點(diǎn)距離，記為h．特別地，點(diǎn)P與原點(diǎn)重合時(shí)，垂點(diǎn)距離為0．

（1）點(diǎn)的垂點(diǎn)距離分別為________，___________，____________；

（2）點(diǎn)P在以為圓心，半徑為3的上運(yùn)動(dòng)，求出點(diǎn)P的垂點(diǎn)距離h的取值范圍；

（3）點(diǎn)T為直線位于第二象限內(nèi)的一點(diǎn)，對(duì)于點(diǎn)T的垂點(diǎn)距離h的每個(gè)值有且僅有一個(gè)點(diǎn)T與之對(duì)應(yīng)，求點(diǎn)T的橫坐標(biāo)t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，得到，點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為，連接交直線于點(diǎn)，連接．

（1）根據(jù)題意補(bǔ)全圖形；

（2）判斷的形狀，并證明；

（3）連接，用等式表示線段，，之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．

溫馨提示：在解決第（3）問的過程中，如果你遇到困難，可以參考下面幾種解法的主要思路．

解法1的主要思路：

延長至點(diǎn)，使，連接，可證，再證是等腰直角三角形．

解法2的主要思路：

過點(diǎn)作于點(diǎn)，可證是等腰直角三角形，再證．

解法3的主要思路：

過點(diǎn)作于點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，設(shè)，，用含或的式子表示，．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)，將點(diǎn)向右平移2個(gè)單位得到點(diǎn)．

（1）求點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）如果一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，且點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1．

①時(shí)，求的值；

②當(dāng)時(shí)，直接寫出的值．

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