【題目】某地為打造宜游環(huán)境，對旅游道路進行改造．如圖是風景秀美的觀景山，從山腳B到山腰D沿斜坡已建成步行道，為方便游客登頂觀景，欲從D到A修建電動扶梯，經測量，山高AC＝154米，步行道BD＝168米，∠DBC＝30°，在D處測得山頂A的仰角為45°．求電動扶梯DA的長（結果保留根號）．

【答案】電動扶梯DA的長為70米．

【解析】

作DE⊥BC于E，根據(jù)矩形的性質得到FC=DE，DF=EC，根據(jù)直角三角形的性質求出FC，得到AF的長，根據(jù)正弦的定義計算即可．

作DE⊥BC于E，

則四邊形DECF為矩形，

∴FC＝DE，DF＝EC，

在Rt△DBE中，∠DBC＝30°，

∴DEBD＝84，

∴FC＝DE＝84，

∴AF＝AC﹣FC＝154﹣84＝70，

在Rt△ADF中，∠ADF＝45°，

∴ADAF＝70（米），

答：電動扶梯DA的長為70米．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y＝x+b與y軸交于點A（0，4），與函數(shù)y＝（k＞0，x＜0）的圖象交于點C，以AC為對角線作矩形ABCD，使頂點B，D落在x軸上（點D在點B的右邊），BD與AC交于點E．

（1）求b和k的值；

（2）求頂點B，D的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為5的正方形中，以B為圓心，BA為半徑作弧AC，F為弧AC上一動點，過點F作⊙B的切線交AD于點P，交DC于點Q．

（1）求證：PQ＝AP+CQ；

（2）分別延長PQ、BC，延長線相交于點M，如果AP＝2，求BM的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在正方形ABCD中，E為AB的中點．

（1）將線段AB繞點O逆時針旋轉一定角度，使點A與點B重合，點B與點C重合，用無刻度直尺作出點O的位置，保留作圖痕跡；

（2）將△ABD繞點D逆時針旋轉某個角度，得到△CFD，使DA與DC重合，用無刻度直尺作出△CFD，保留作圖痕跡．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，等邊的邊與軸交于點，點是反比例函數(shù)圖像上的一點，且，則等邊的邊長為______.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)（）的圖象交軸于點和點，交軸的負半軸于點，且，下列結論：①；②；③；④.其中正確的個數(shù)有（ ）

A.1B.2C.3D.4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，過原點的拋物線與軸交于另一點，拋物線頂點的坐標為，其對稱軸交軸于點.

（1）求拋物線的解析式；

（2）如圖2，點為拋物線上位于第一象限內且在對稱軸右側的一個動點，求使面積最大時點的坐標；

（3）在對稱軸上是否存在點，使得點關于直線的對稱點滿足以點、、、為頂點的四邊形為菱形.若存在，請求出點的坐標；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形中，，點在直線上，與直線相交所得的銳角為60°.點在直線上，，直線，垂足為點且，以為直徑，在的左側作半圓，點是半圓上任一點.

發(fā)現(xiàn)：的最小值為_________，的最大值為__________，與直線的位置關系_________.

思考：矩形保持不動，半圓沿直線向左平移，當點落在邊上時，求半圓與矩形重合部分的周長和面積.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了樹立文明鄉(xiāng)風,推進社會主義新農村建設,某村決定組建村民文體團隊,現(xiàn)圍繞“你最喜歡的文體活動項目(每人僅限一項)”,在全村范圍內隨機抽取部村民進行問卷調查,并將調查結果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題:

(1)請將條形統(tǒng)計圖補充完整;

(2)求扇形統(tǒng)計圖中“劃龍舟”所在扇形的圓心角的度數(shù);

(3)若在“廣場舞、腰鼓、花鼓戲、劃龍舟”這四個項目中任選兩項組隊參加端午節(jié)慶典活動,請用列表法或畫樹狀圖的方法,求恰好選中“花鼓戲、劃龍舟”這兩個項目的概率.

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