【題目】如圖，E，F(xiàn)，G，H分別是BD，BC，AC，AD的中點，且AB=CD，下列結(jié)論：①EG⊥FH；②四邊形EFGH是菱形；③HF平分∠EHG；④EG=（BC﹣AD），其中正確的個數(shù)是（　�。�

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

【答案】C

【解析】

根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半與AB=CD可得四邊形EFGH是菱形；

然后根據(jù)菱形的對角線互相垂直平分，并且平分每一組對角的性質(zhì)對各小題進行判斷，從而找出正確的個數(shù)即可得到答案.

∵E、F、G、H分別是BD、BC、AC、AD的中點，

∴EF=CD，F(xiàn)G=AB，GH=CD，HE=AB，

∵AB=CD，

∴EF=FG=GH=HE，

∴四邊形EFGH是菱形，

∴①EG⊥FH，正確；

②四邊形EFGH是菱形，正確；

③HF平分∠EHG，正確；

④當AD∥BC，如圖所示：E，G分別為BD，AC中點，

∴連接CD，延長EG到CD上一點N，

如下圖所示：

∴EN=BC，GN=AD，

∴EG= (BC-AD)，只有AD∥BC時才可以成立，而本題AD與BC很顯然不平行，故本小題錯誤；

故①②③對.

故選C.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關于x的一元二次方程x2＋(m－1)x－2m2＋m=0（m為實數(shù)）有兩個實數(shù)根x1、x2．

（1）當m為何值時，x1=x2.

（2）若x12+x22，求m的值.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“中華人民共和國道路交通管理條例”規(guī)定：小汽車在城街路上行駛速度不得超過km/h.如圖，一輛小汽車在一條城市街路上直道行駛，某一時刻剛好行駛到路對面車速檢測儀正前方m處，過了2s后，測得小汽車與車速檢測儀間距離為m，這輛小汽車超速了嗎？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，有長為22米的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長度為14米），圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃，有以下兩種圍法．

（1）如圖1，設花圃的寬AB為x米，面積為y米2，求y與x之間的含函數(shù)表達式，并確定x的取值范圍；

（2）如圖2，為了方便出入，在建造籬笆花圃時，在BC上用其他材料造了寬為1米的兩個小門，設花圃的寬AB為a米，面積為S米2，求S與a之間的函數(shù)表達式及S的最大值？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在四邊形中，，

（1）如圖(a)所示，、分別是和的角平分線，判斷與的位置關系，并證明．

（2）如圖(b)所示，、分別是和的角平分線，直接寫出與的位置關系．

（3）如圖(c)所示，、分別是和的角平分線，判斷與的位置關系，并證明．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，過點C的直線MN∥AB，D為AB邊上一點，過點D作DE⊥BC，交直線MN于E，垂足為F，連接CD，BE.

（1）求證：CE＝AD；

（2）當D為AB中點時，四邊形BECD是什么特殊四邊形？說明你的理由；

（3）若D為AB中點，則當∠A的大小滿足什么條件時，四邊形BECD是正方形？請說明你的理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將兩張完全相同的矩形紙片、按如圖方式放置，為重合的對角線．重疊部分為四邊形，

試判斷四邊形為何種特殊的四邊形，并說明理由；

若，，求四邊形的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在△ABC中，AB＝8cm，BC＝16 cm.點P從點A出發(fā)沿AB向點B以2 cm/s的速度運動，點Q從點B出發(fā)沿BC向點C以4 cm/s的速度運動．如果點P，Q分別從點A，B同時出發(fā)，則_____________秒鐘后△PBQ與△ABC相似？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，是的平分線，點在上，，且點到的距離為，過點作，，垂足分別為，，易得到結(jié)論： ．

（1）把圖中的繞點旋轉(zhuǎn)，當與不垂直時（如圖），上述結(jié)論是否成立？并說明理由．

（2）把圖中的繞點旋轉(zhuǎn)，當與的反向延長線相交于點時：

①請在圖中畫出圖形；

②上述結(jié)論還成立嗎？若成立，請給出證明；若不成立，請直接寫出線段，之間的的數(shù)量關系，不需證明．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案