Question

【題目】如圖，AD＝AB＝BC，那么∠1和∠2之間的關(guān)系是（ ）

A.∠1＝∠2
B.2∠1+∠2＝180°
C.∠1+3∠2＝180°
D.3∠1－∠2＝180°

Answer 1

【答案】D
【解析】根據(jù)題意得：∠1=∠2+∠D，∠B=∠D，∠1=∠BAC，根據(jù)△ABD的內(nèi)角和可得：∠D=（180－∠BAC－∠2）÷2=（180－∠1－∠2）÷2，∴∠1=∠2+（180－∠1－∠2）÷2，∴3∠1－∠2=180°．

【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解三角形的內(nèi)角和外角(三角形的三個(gè)內(nèi)角中，只可能有一個(gè)內(nèi)角是直角或鈍角；直角三角形的兩個(gè)銳角互余；三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角)，還要掌握三角形的外角(三角形一邊與另一邊的延長(zhǎng)線組成的角，叫三角形的外角；三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角)的相關(guān)知識(shí)才是答題的關(guān)鍵．