8．顧琪在學(xué)習(xí)了《展開(kāi)與折疊》這一課后，明白了很多幾何體都能展開(kāi)成平面圖形．于是她在家用剪刀展開(kāi)了一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒，可是一不小心多剪了一條棱，把紙盒剪成了兩部分，即圖中的①和②．根據(jù)你所學(xué)的知識(shí)，回答下列問(wèn)題：

（1）顧琪總共剪開(kāi)了8條棱．
（2）現(xiàn)在顧琪想將剪斷的②重新粘貼到①上去，而且經(jīng)過(guò)折疊以后，仍然可以還原成一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒，你認(rèn)為她應(yīng)該將剪斷的紙條粘貼到①中的什么位置？請(qǐng)你幫助她在①上補(bǔ)全．
（3）已知顧琪剪下的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是6cm、6cm、2cm，求這個(gè)長(zhǎng)方體紙盒的體積．

分析 （1）根據(jù)平面圖形得出剪開(kāi)棱的條數(shù)，
（2）根據(jù)長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖的情況可知有兩種情況，
（3）根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式，可得答案．

解答 解（1）小明共剪了8條棱，
故答案為：8．
（2）如圖，四種情況．


（3）6×6×2=72cm3，
這個(gè)長(zhǎng)方體紙盒的體積是72cm3．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了幾何展開(kāi)圖，結(jié)合具體的問(wèn)題，辨析幾何體的展開(kāi)圖，通過(guò)結(jié)合立體圖形與平面圖形的轉(zhuǎn)化，建立空間觀念，是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．計(jì)算（a3b2）3÷（-a3）2的結(jié)果是（　�。�
A．a6b2B．a2b5C．a5b3D．a3b6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，點(diǎn)M是AD的中點(diǎn)，且MB=MC．若AD=4，AB=6，BC=8，則梯形ABCD的周長(zhǎng)為24．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．如圖，在Rt△ABC和Rt△ABD中，∠C=∠BAD=90°，BD、AC交于點(diǎn)F，且AF=AD，作DE⊥AC于點(diǎn)E．
（1）求證：∠CBF=∠ABF；
（2）若AB-BC=4，AC=8，求BC的長(zhǎng)；
（3）求證：AE=CF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P是反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$圖象上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以P為圓心的圓始終與y軸相切，設(shè)切點(diǎn)為A．
（1）當(dāng)⊙P運(yùn)動(dòng)到與x軸也相切于K點(diǎn)時(shí)，如圖1，判斷四邊形OAPK的形狀，并說(shuō)明理由．
（2）當(dāng)⊙P運(yùn)動(dòng)到與x軸相交于B、C兩點(diǎn)時(shí)，已知B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為B（1，0）、C（3，0），且四邊形ABCP為菱形，如圖2，求反比例函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．在矩形ABCD中，BC=6，點(diǎn)E是AD邊上一點(diǎn)，連接BE，∠ABE=30°，BE=DE，連接BD．點(diǎn)P在線段ED運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作PQ∥BD交BE于點(diǎn)Q．
（1）如圖1，設(shè)PD=x，以P、Q、D三點(diǎn)為頂點(diǎn)所構(gòu)成的三角形面積為y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫(xiě)出自變量x的取值范圍）；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到線段ED的中點(diǎn)時(shí)，連接QC，過(guò)點(diǎn)P作PF⊥QC，垂足為F，PF交對(duì)角線BD于點(diǎn)G，求線段PG的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知直線l1：y=-$\frac{1}{2}$x-1分別與x、y軸交于點(diǎn)A、B．將直線l1平移后過(guò)點(diǎn)C（4，0）得到直線l2，l2交直線AD于點(diǎn)E，交y軸于點(diǎn)F，且EA=EC．
（1）求直線l2的解析式；
（2）若點(diǎn)P為x軸上任一點(diǎn)，是否存在點(diǎn)P，使△DEP的周長(zhǎng)最小，若存在，求周長(zhǎng)的最小值及點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）已知M為第二象限內(nèi)直線l2上任一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作MN平行于y軸，交直線l1于點(diǎn)N，點(diǎn)H為直線AE上任一點(diǎn)．是否存在點(diǎn)M，使得△MNH是以H點(diǎn)為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．定義：如果二次函數(shù)y1=a1x2+b1x+c1（a1≠0，a1、b1、c1是常數(shù)）與y2=a2x2+b2x+c2（a2≠0，a2、b2、c2是常數(shù)）滿足a1+a2=0，b1=b2，c1+c2=0，則稱這兩個(gè)函數(shù)互為“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”．求y=-x2+3x-2函數(shù)的“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”．小明是這樣思考的：由y=-x2+3x-2函數(shù)可知a1=-1，b1=3，c1=-2，根據(jù)a1+a2=0，b1=b2，c1+c2=0求出a2，b2，c2，就能確定這個(gè)函數(shù)的“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”．
請(qǐng)參考小明的方法解決下面的問(wèn)題：
（1）寫(xiě)出函數(shù)y=-x2+3x-2的“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”；
（2）若函數(shù)y1=x2-$\frac{4n}{3}$x+n與y2=-x2+mx-3互為“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”，求（m+n）2016的值；
（3）已知函數(shù)y=2（x+1）（x-4）的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)A、B、C關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)分別是A1、B1、C1，請(qǐng)指出經(jīng)過(guò)點(diǎn)A1、B1、C1的二次函數(shù)與y=2（x+1）（x-4）是否互為“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”．填是 （是或不是）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，射線OA交反比例函數(shù)y=$\frac{1}{x}$（x＞0）圖象于點(diǎn)P，點(diǎn)R為反比例函數(shù)y=$\frac{1}{x}$（x＞0）圖象上的另一點(diǎn)，且PR=2OP，分別過(guò)點(diǎn)P、R作x軸、y軸的平行線，兩線相交于點(diǎn)M（a，b），直線MR交x軸于點(diǎn)B，過(guò)點(diǎn)P作y軸的平行線分別交直線OM和x軸于點(diǎn)Q、H，連接RQ．
（1）求出點(diǎn)P、R的坐標(biāo)和直線OM 的解析式（用含a、b 的式子表示）；
（2）試探究∠MOB和∠AOB之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（3）如果將反比例函數(shù)y=$\frac{1}{x}$（x＞0）改為y=$\frac{k}{x}$（k＞0，x＞0）時(shí)，上述（2）中的結(jié)論是否成立是（填“是”或“否”）．

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