Question

x是什么實(shí)數(shù)時(shí)，下列等式成立：
（1）|（x-2）+（x-4）|=|x-2|+|x-4|；
（2）|（7x+6）（3x-5）|=（7x+6）（3x-5）．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)等式的形式可判斷出（x-2）及（x-4）同號(hào)，由此可得出答案；
（2）等式的形式可判斷出（x-2）及（x-4）同號(hào)，由此可得出答案；

解答：解：由題意得：①（x-2）≥0，（x-4）≥0，
解得：x≥4；
②（x-2）≤0，（x-4）≤0，
解得：x≤2，
故x≥4或x≤2時(shí)成立；

（2）由題意得：（7x+6）（3x-5）≥0，
解得：x≤-

6

7

或x≥

5

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查含絕對(duì)值的一元一次方程，難度不大，解決此題的關(guān)鍵是掌握絕對(duì)值的性質(zhì)．