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如圖,正方形ABCD的邊長為1,順次連接正方形ABCD四邊的中點得到第一個正方形A1B1C1D1,由順次連接正方形A1B1C1D1四邊的中點得到第二個正方形A2B2C2D2…,以此類推,則第六個正方形A6B6C6D6周長是 .
【解析】
試題分析:順次連接正方形ABCD四邊的中點得正方形A1B1C1D1,則得正方形A1B1C1D1的面積為正方形ABCD面積的一半,即,則周長是原來的,即為;
順次連接正方形A1B1C1D1中點得正方形A2B2C2D2,則正方形A2B2C2D2的面積為正方形A1B1C1D1面積的一半,即,則周長是原來的,即為2;
順次連接正方形A2B2C2D2得正方形A3B3C3D3,則正方形A3B3C3D3的面積為正方形A2B2C2D2面積的一半,即,則周長是原來的,即為;
順次連接正方形A3B3C3D3中點得正方形A4B4C4D4,則正方形A4B4C4D4的面積為正方形A3B3C3D3面積的一半,即,則周長是原來的,即為1;
……
以此類推:第六個正方形A6B6C6D6周長是原來的,即為。
科目:初中數學 來源: 題型:
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