【題目】如圖，在菱形ABCD中，tan∠ABC=，P為AB上一點(diǎn)，以PB為邊向外作菱形PMNB，連結(jié)DM，取DM中點(diǎn)E，連結(jié)AE，PE，則的值為（ ）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】分析：如圖，延長(zhǎng)AE交MP的延長(zhǎng)線于F，作AH⊥PF于H．證明△AED≌△FEM，可得AE=EF．AD=MF=AB，由PM=PB，推出PA=PF，推出PE⊥AF，∠APE=∠FPE，由∠APF=∠ABC，可得tan∠APE=tan∠ABC==，設(shè)AH=4k，PH=3k，解直角三角形求出AE、PE即可解決問(wèn)題．

詳解：如圖，延長(zhǎng)AE交MP的延長(zhǎng)線于F，作AH⊥PF于H．

∵AD∥CN∥PM，∴∠ADE=∠EMF．∵ED=EM，∠AED=∠MEF，∴△AED≌△FEM，∴AE=EF．AD=MF=AB．∵PM=PB，∴PA=PF，∴PE⊥AF，∠APE=∠FPE．∵∠APF=∠ABC，∴tan∠APE=tan∠ABC==，設(shè)AH=4k，PH=3k，則PA=PF=5k，FH=2k，AF==2k．∵PFAH=AFPE，∴PE=2k，AE=k

∴AE：PE=k：2=1：2．

故選C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】直線AB：y=﹣x+b分別與x，y軸交于A（6，0）、B 兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B的直線交x軸負(fù)半軸于C，且OB：OC=3：1．

(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)．

(2)求直線BC的解析式．

(3)直線 EF 的解析式為y=x，直線EF交AB于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn) F，求證：S△EBO=S△FBO．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，這是某居民小區(qū)的一塊邊長(zhǎng)為2a米的正方形空地，為了美化小區(qū)環(huán)境，準(zhǔn)備在中間修建一個(gè)最大的圓形噴泉，剩下的部分用來(lái)種草（見(jiàn)陰影部分）．（本題中π取3.14）

（1）請(qǐng)用含a的式子表示種草的面積．

（2）如果a＝10，且建造噴泉每平方米所需資金為200元，種草的地方每平方米所需100元那么美化這塊空地共需資金多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB=12cm，點(diǎn)C是線段AB上的一點(diǎn)，BC=2AC．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以3cm/s的速度向右運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)B后立即返回，以3cm/s的速度向左運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以1cm/s的速度向右運(yùn)動(dòng)．設(shè)它們同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts．當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q第二次重合時(shí)，P、Q兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)．

（1）AC=__cm，BC=__cm；

（2）當(dāng)t為何值時(shí)，AP=PQ；

（3）當(dāng)t為何值時(shí)，PQ=1cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)P是AB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接CP，過(guò)點(diǎn)P作PC的垂線交AD于點(diǎn)E，以PE為邊作正方形PEFG，頂點(diǎn)G在線段PC上. 對(duì)角線EG、FP相交于點(diǎn)O.

（1）若AP=3，求AE的長(zhǎng)；

（2）連接AC，判斷點(diǎn)O是否在AC上，并說(shuō)明理由；

（3）在點(diǎn)P從點(diǎn)A到點(diǎn)B的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，正方形PEFG也隨之運(yùn)動(dòng)，求DE的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)O疊放在一起。

（1）若∠AOD=25°，則∠AOC= 65° ，∠BOD= ，∠BOC= ；

（2）比較∠AOC與∠BOD的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（3）猜想∠AOD與∠BOC的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知△ABC中，AB＝AC，過(guò)B點(diǎn)作射線BE，過(guò)C點(diǎn)作射線CF，使∠ABE＝∠ACF，且射線BE，CF交于點(diǎn)D，過(guò)A點(diǎn)作AM⊥BD于M．

⑴如圖1所示，若BE⊥CF，AB＝6，∠ABE＝30°，求CD；

⑵如圖2所示，求證：BM＝DM﹣DC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在單位為1的方格紙上，……，都是斜邊在軸上，斜邊長(zhǎng)分別為2,4,6……的等腰直角三角形，若的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，則依圖中所示規(guī)律，的坐標(biāo)為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（2011貴州安順，17，4分）已知：如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形OABC為矩形，A(10，0)，C(0，4)，點(diǎn)D是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)△ODP是腰長(zhǎng)為5的等腰三角形時(shí)，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為 ．

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