Question

【題目】如圖，已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)

求出一次函數(shù)的表達(dá)式；

求出點(diǎn)的坐標(biāo)，并在軸上找到一點(diǎn)，使得最小，并求出點(diǎn)的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】（1）y=-x-2；（2）點(diǎn)P坐標(biāo)為（0，）

【解析】

（1）將點(diǎn)A（-1，-1）代入y=kx-2，解得k=-1，即可求出一次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）求出點(diǎn)的坐標(biāo)，在x軸上取與點(diǎn)C關(guān)于y軸成軸對(duì)稱的點(diǎn)B（2，0），連接連接AB，交y軸于點(diǎn)P，設(shè)AB的表達(dá)式為y=mx+n，將（-1，-1）和（2，0）代入，求出直線AB的解析式，即可求出P點(diǎn)的坐標(biāo).

（1）將點(diǎn)A（-1，-1）代入y=kx-2得

-1=-k-2，得k=-1，

∴一次函數(shù)的表達(dá)式為y=-x-2

（2）在y=-x-2中，令y=0，得x=-2，

∴點(diǎn)C坐標(biāo)為（-2，0）．

如圖，在x軸上取與點(diǎn)C關(guān)于y軸成軸對(duì)稱的點(diǎn)B（2，0），

連接AB，交y軸于點(diǎn)P，

設(shè)AB的表達(dá)式為y=mx+n，將（-1，-1）和（2，0）代入得

，

解得

∴AB的表達(dá)式為y=

令x=0，得y=

∴點(diǎn)P坐標(biāo)為（0，）