【題目】已知拋物線y=x2﹣2x﹣3與x軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)．
（1）求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)和此拋物線的對(duì)稱軸；
（2）設(shè)此拋物線的頂點(diǎn)為C，點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于x軸對(duì)稱，求四邊形ACBD的面積．

【答案】
（1）解：令y=0，則x2﹣2x﹣3=0，

解得：x1=﹣1，x2=3．

∵點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)．

∴點(diǎn)A的坐標(biāo)是（﹣1，0），B的坐標(biāo)是（3，0）．

∵y=﹣﹣x2﹣2x﹣3=（x﹣1）2﹣4，

∴拋物線對(duì)稱軸是x=1


（2）解：∵頂點(diǎn)C的坐標(biāo)是（1，﹣4），D與點(diǎn)C關(guān)于x軸對(duì)稱，

∴D的坐標(biāo)是（1，4）．

∴AB=3﹣（﹣1）=4，CD=4﹣（﹣4）=8，

∴四邊形ACBD的面積是： ABCD= ×4×8=16．


【解析】（1）令y=0解方程即可求得A和B的橫坐標(biāo)，然后利用配方法即可求得對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）首先求得D的坐標(biāo)，然后利用面積公式即可求解．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（0，4），B（2，0），點(diǎn)C在第一象限，若以A、B、C為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似（不包括全等），則點(diǎn)C的個(gè)數(shù)是（　　）
A.1
B.2
C.3
D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為滿足同學(xué)們課外閱讀的需求，某中學(xué)圖書館向出版社郵購(gòu)科普系列圖書，每本書單價(jià)為16元，書的價(jià)錢和郵費(fèi)是通過(guò)郵局匯款，相關(guān)的書價(jià)折扣、郵費(fèi)和匯款的匯費(fèi)如下表所示（總費(fèi)用=總書價(jià)+總郵費(fèi)+總匯費(fèi)）

購(gòu)書數(shù)量

折扣

郵費(fèi)

匯費(fèi)

不超過(guò)10本

九折

6元

每100元匯款需匯費(fèi)1元

（匯款不足100元時(shí)按100元匯款收匯費(fèi)）

超過(guò)10本

八折

總書價(jià)的10%

每100元匯款需匯費(fèi)1元

（匯款不足100元的部分不收匯費(fèi)）

（1）若一次郵購(gòu)7本，共需總費(fèi)用為　 　元．

（2）已知學(xué)校圖書館需購(gòu)圖書的總數(shù)是10的整倍數(shù)，且超過(guò)10本．

①若分次郵購(gòu)，分別匯款，每次郵購(gòu)10本，總費(fèi)用為1064元時(shí)，共郵購(gòu)了多本圖書？

②若你是學(xué)校圖書館負(fù)責(zé)人，從節(jié)約的角度出發(fā)，在“每次郵購(gòu)10本“與“一次性郵購(gòu)”這兩種方式中選擇一種，你會(huì)選擇哪一種？計(jì)算并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一個(gè)不透明的盒子里裝有只有顏色不同的黑、白兩種球共40個(gè)，小穎做摸球?qū)嶒?yàn)，她將盒子里面的球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復(fù)上述過(guò)程，下表是實(shí)驗(yàn)中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：

摸球的次數(shù)n

100

200

300

500

800

1000

3000

摸到白球的次數(shù)m

65

124

178

302

481

599

1803

摸到白球的頻率=

0.65

0.62

0.593

0.604

0.601

0.599

0.601


（1）請(qǐng)估計(jì)：當(dāng)n很大時(shí)，摸到白球的頻率將會(huì)接近多少？(精確到0.1)
（2）假如你摸一次，你摸到白球的概率P(白球)是多少？
（3）試估算盒子里黑、白兩種顏色的球各有多少只？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下面材料： 在學(xué)習(xí)《圓》這一章時(shí)，老師給同學(xué)們布置了一道尺規(guī)作圖題：


小敏的作法如下：
如圖，
①鏈接op，做線段op的垂直平分線MN,交OP于點(diǎn)C
②以點(diǎn)C為圓心，CO的長(zhǎng)為半徑作圓，交⊙O于A、B兩點(diǎn)
③作直線PA、PB所以直線PA,PB就是所求的切線

老師認(rèn)為小敏的作法正確．
請(qǐng)回答：連接OA，OB后，可證∠OAP=∠OBP=90°，其依據(jù)是；由此可證明直線PA，PB都是⊙O的切線，其依據(jù)是

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，A，B分別是數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)O為原點(diǎn)，點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣60，點(diǎn)B表示的數(shù)為30．現(xiàn)有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)P、Q均從點(diǎn)A出發(fā)，沿?cái)?shù)軸正方向移動(dòng)，點(diǎn)P的速度為6單位/秒，點(diǎn)Q的速度為3單位/秒．

（1）若兩動(dòng)點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)Q在數(shù)軸上表示的數(shù)為_____；

（2）若點(diǎn)P出發(fā)2秒鐘后點(diǎn)Q出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中點(diǎn)P表示的數(shù)為x，點(diǎn)Q表示的數(shù)為y，求t為何值時(shí)，|y|=2|x|．

（3）在（1）的條件下，若點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B停留5秒后以5單位/秒的速度勻速沿?cái)?shù)軸向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，求在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中當(dāng)t為何值時(shí)，P，Q兩點(diǎn)相距20個(gè)單位長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的一條弦，且AB= ．點(diǎn)C，E分別在⊙O上，且OC⊥AB于點(diǎn)D，∠E=30°，連接OA．
（1）求OA的長(zhǎng)；
（2）若AF是⊙O的另一條弦，且點(diǎn)O到AF的距離為 ，直接寫出∠BAF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知四邊形ABCD是菱形，AB=4，∠ABC=60°，∠EAF的兩邊分別與射線CB，DC相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，且∠EAF=60°．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E是線段CB的中點(diǎn)時(shí)，直接寫出線段AE，EF，AF之間的數(shù)量關(guān)系為： ；

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E是線段CB上任意一點(diǎn)時(shí)（點(diǎn)E不與B、C重合），求證：BE=CF；

（3）求△AEF周長(zhǎng)的最小值。

(4) 如圖3，當(dāng)點(diǎn)E在線段CB的延長(zhǎng)線上，且∠EAB=15°時(shí)，求點(diǎn)F到BC的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=x2+bx+c與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)M，與平行于x軸的直線l交于A、B兩點(diǎn)，若AB=3，則點(diǎn)M到直線l的距離為（ ）
A.
B.
C.2
D.

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