【題目】如圖，在直角坐標系中，正方形的中心在原點，且正方形的一組對邊與軸平行．點是反比例幽數(shù)的圖象上與正方形的一個交點，若圖中陰影部分的面積等于，則的值為（ ）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

由反比例函數(shù)的對稱性可知陰影部分的面積和正好為正方形面積的，設正方形的邊長為b，圖中陰影部分的面積等于9可求出b的值，進而可得出直線AB的表達式，再根據(jù)點P（3a，a）在直線AB上可求出a的值，進而得出反比例函數(shù)的解析式．

解：∵反比例函數(shù)的圖象關于原點對稱，

∴陰影部分的面積和正好為正方形面積的，設正方形的邊長為b，則b2=9，解得b=6，

∵正方形的中心在原點O，

∴正方形右側邊所在的直線的解析式為：x=3，

∵點P（3a，a）在此直線上，

∴3a=3，解得a=1，

∴P（3，1），

∵點P在反比例函數(shù)（k＞0）的圖象上，

∴k=3，

∴此反比例函數(shù)的解析式為：．

故答案為：．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正八邊形ABCDEFGH的邊長為a，I、J、K、L分別是各自所在邊的中點，且四邊形IJKL是正方形，則正方形IJKL的邊長為________（用含a的代數(shù)式表示）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某景區(qū)內有一塊矩形油菜花田地（數(shù)據(jù)如圖示，單位：m.）現(xiàn)在其中修建一條觀花道（圖中陰影部分）供游人賞花.設改造后剩余油菜花地所占面積為ym2.

（1）求y與x的函數(shù)表達式；

（2）若改造后觀花道的面積為13m2，求x的值；

（3）若要求 0.5≤ x ≤1，求改造后剩余油菜花地所占面積的最大值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義為函數(shù)的特征數(shù)，下面給出特征數(shù)為的函數(shù)的一些結論：

①當時，函數(shù)圖象的頂點坐標是；

②當時，函數(shù)圖象截軸所得的線段長度大于；

③當時，函數(shù)在時，隨的增大而減小；

④當時，函數(shù)圖象經(jīng)過同一個點．

其中正確的結論有（ ）

A. ①②③④ B. ①②④ C. ①③④ D. ②④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線過軸上的點，且與拋物線相交于、兩點，點坐標為．

求直線和拋物線所表示的函數(shù)表達式；

在拋物線上是否存在一點，使得？若不存在，說明理由；若存在，請求出點的坐標，與同伴交流．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知在△ABC中，AB＝AC在射線AC上取一點D，以D為頂點、DB為一條邊作∠BDF＝∠A，點E在AC的延長線上，∠ECF＝∠ACB

(1)如圖(1)，當點D在邊AC上時，求證:①∠FDC＝∠ABD②DB＝DF

(2)如圖(2)，當點D在AC的延長線上時，請判斷DB與DF是否相等，并說明理由

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】綜合與實踐

問題情境

在學習了《勾股定理》和《實數(shù)》后，某班同學以“已知三角形三邊的長度，求三角形面積”為主題開展了數(shù)學活動.

操作發(fā)現(xiàn)

“畢達哥拉斯”小組的同學想到借助正方形網(wǎng)格解決問題.如圖1是6×6的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的邊長均為1，每個小正方形的頂點稱為格點.在圖1中畫出△ABC，其頂點A，B，C都是格點，同時構造正方形BDEF，使它的頂點都在格點上，且它的邊DE，EF分別經(jīng)過點C、A，他們借助此圖求出了△ABC的面積.

（1）在圖1中，所畫的△ABC的三邊長分別是AB= ，BC= ，AC= ； △ABC的面積為 .

實踐探究

（2）在圖2所示的正方形網(wǎng)格中畫出△DEF（頂點都在格點上），使DE=，DF=， EF=，并寫出△DEF的面積.

繼續(xù)探究

“秦九韶”小組的同學想到借助曾經(jīng)閱讀的數(shù)學資料： 已知三角形的三邊長分別為a、b、c，求其面積，對此問題中外數(shù)學家曾經(jīng)進行過深入研究.古希臘的幾何學家海倫(Heron，約公元50年），在他的著作《度量》一書中，給出了求其面積的海倫公式：

我國南宋時期數(shù)學家秦九韶（約1202 ~1261），給出了著名的秦九韶公式：

（3）一個三角形的三邊長依次為，，，請你從上述材料中選用適當?shù)墓?/span> 求這個三角形的面積.（寫出計算過程）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】割圓術是我國古代數(shù)學家劉徽創(chuàng)造的一種求周長和面積的方法：隨著圓內接正多邊形邊數(shù)的增加，它的周長和面積越來越接近圓周長和圓面積，“割之彌細，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無所失矣”．劉徽就是大膽地應用了以直代曲、無限趨近的思想方法求出了圓周率．請你也用這個方法求出二次函數(shù)的圖象與兩坐標軸所圍成的圖形最接近的面積是（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點，，…，在函數(shù)位于第二象限的圖象上，點，，…，在函數(shù)位于第一象限的圖象上，點，，…，在軸的正半軸上，若四邊形、，…，都是正方形，則正方形的邊長為________．

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