如圖，點(diǎn)A、B在反比例函數(shù)y=
4x
（x＞0）的圖象上，過點(diǎn)A、B作x軸的垂線，垂足分別為C、D，延長線段AB交x軸于點(diǎn)E，若OC=CD=DE，則△AOE的面積為
6
6
．
分析：根據(jù)反比例函數(shù)k的幾何意義求出△AOC的面積，然后根據(jù)△AOC和△ACE是等高三角形，面積之比等于底邊之比可求出△ACE的面積，繼而可得出△AOE的度數(shù)．
解答：解：由題意得，S△AOC=
|k|
2
=2，
∵△AOC和△ACE是等高三角形，
∴S△AOC：S△ACE=OC：CE=1：2，
∴S△ACE=4，
故S△AOE=S△AOC+S△ACE=6．
故答案為：6．
點(diǎn)評：本題考查了反比例函數(shù)k的幾何意義及等高三角形的性質(zhì)，解答本題注意掌握等高三角形的面積之比等于底邊之比，難度一般．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A（1，2）、B（2，1）和C（-2，-1）三點(diǎn)．
（1）求拋物線的解析式；
（2）反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象的一個分支經(jīng)過點(diǎn)C，并且另個分支與拋物線在第一象限相交．
①求出k的值；
②反比函數(shù)y=
k
x
的圖象是否經(jīng)過點(diǎn)A和點(diǎn)B，試說明理由；
③若點(diǎn)P（a，b）是反比例函數(shù)y=
k
x
在第三象限的圖象上的一個動點(diǎn)，連接AB、PA、PB，請問是否存在這樣的一點(diǎn)P使△PAB的面積為3？如果存在，試求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3，…，是等腰直角三角形，點(diǎn)P1，P2，P3，…，在反比列函數(shù)y=
4x
的圖象上，斜邊OA1，A1A2，A2A3，…都在x軸上，則點(diǎn)A2的坐標(biāo)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖．反比倒函數(shù)y=
kx
的圖象與一次函散y=mx+b的圖象交于兩點(diǎn)A（1，3），B（n，-1）．一精英家教網(wǎng)次函數(shù)y=mx+b的圖象與x軸交于點(diǎn)C．
（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求△AC0的面積；
（3）在反比例函數(shù)的圖象上找點(diǎn)P，使得點(diǎn)A，O，P構(gòu)成等腰三角形，直接寫出兩個滿足該條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△P1OA1、△P2A1A2、△P3A2A3、…、△P100A99A100是等腰直角三角形，點(diǎn)P1、P2、P3、…、P100在反比列函數(shù)y=
4x
的圖象上，斜邊OA1、A1A2、A2A3、…、A99A100都在x軸上，則點(diǎn)A100的坐標(biāo)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，已知：點(diǎn)A（-1，1）繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后剛好落在反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上點(diǎn)B處．
（1）求反比函數(shù)的解析式；
（2）如圖2，直線OB與反比例函數(shù)圖象交于另一點(diǎn)C，在x軸上是否存在點(diǎn)D，使△DBC是等腰三角形？若不存在，請說明不存在的理由；如果存在，請求所有符合條件的點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）如圖3，直線y=-x+
2
與x軸、y軸分別交于點(diǎn)E、F，點(diǎn)P為反比例函數(shù)在第一象限圖象上一動點(diǎn)，PG⊥x軸于G，交線段EF于M，PH⊥y軸于H，交線段EF于N．當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動時(shí)，∠MON的度數(shù)是否改變？如果改變，試說明理由；如果不變，請求其度數(shù)．

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同步練習(xí)冊答案