（2010•營(yíng)口模擬）半圓形紙片的半徑為1cm，用如圖所示的方法將紙片對(duì)折，使對(duì)折后半圓弧的中點(diǎn)M與圓心O重合，則折痕CD的長(zhǎng)為    cm．
【答案】分析：作MO交CD于E，則MO⊥CD．連接CO．根據(jù)勾股定理和垂徑定理求解．
解答：解：作MO交CD于E，則MO⊥CD，連接CO，
對(duì)折后半圓弧的中點(diǎn)M與圓心O重合，
則ME=OE=OC，
在直角三角形COE中，CE==，
折痕CD的長(zhǎng)為2×=（cm）．
點(diǎn)評(píng)：作出輔助線，構(gòu)造直角三角形，根據(jù)對(duì)稱性，利用勾股定理解答．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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（2）求不等式的解集（直接寫出答案）．

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A．Q
B．S
C．R
D．T

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（2010•營(yíng)口模擬）如圖，在矩形ABCD中，AB=1，BC=3，點(diǎn)E為BC邊上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E與點(diǎn)B、C不重合），設(shè)BE=x．
操作：在射線BC上取一點(diǎn)F，使得EF=BE，以點(diǎn)F為直角頂點(diǎn)、EF為邊作等腰直角三角形EFG，設(shè)△EFG與矩形ABCD重疊部分的面積為S．
（1）求S與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．
（2）S是否有最大值？若存在，請(qǐng)直接寫出最大值，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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