Question

【題目】某學(xué)校為了防控新型冠狀病毒，購(gòu)買了甲、乙兩種消毒液進(jìn)行校園環(huán)境消毒．己知學(xué)校第一次購(gòu)買了甲種消毒液40瓶和乙種消毒液60瓶，共花費(fèi)3 600元；第二次購(gòu)買了甲種消毒液60瓶和乙種消毒液40瓶，共花費(fèi)3 400元．

（1）每瓶甲種消毒液和每瓶乙種消毒液的價(jià)格分別是多少元?

（2）學(xué)校準(zhǔn)備第三次購(gòu)買這兩種消毒液，其中甲種消毒液比乙種消毒液多10瓶，并且總花費(fèi)不超過3 500元，最多能購(gòu)買多少瓶甲種消毒液?

Answer 1

【答案】（1）每瓶甲種消毒液的價(jià)格是30元，每瓶乙種消毒液的價(jià)格是40元；（2）最多能購(gòu)買甲種消毒液55瓶．

【解析】

（1）設(shè)每瓶甲種消毒液的價(jià)格是x元，每瓶乙種消毒液的價(jià)格是y元，根據(jù)“第一次購(gòu)買了甲種消毒液40瓶和乙種消毒液60瓶，共花費(fèi)3 600元；第二次購(gòu)買了甲種消毒液60瓶和乙種消毒液40瓶，共花費(fèi)3 400元”列出方程組求解即可；

（2）設(shè)可以購(gòu)買甲種消毒液a瓶，根據(jù)“總花費(fèi)不超過3 500元”列出不等式求解即可．

解：（1）設(shè)每瓶甲種消毒液的價(jià)格是x元，每瓶乙種消毒液的價(jià)格是y元．

依題意得：

解得：．

答：每瓶甲種消毒液的價(jià)格是30元，每瓶乙種消毒液的價(jià)格是40元．

（2）設(shè)可以購(gòu)買甲種消毒液a瓶，則購(gòu)買乙種消毒液（a-10）瓶．

依題意得：30a＋40(a-10)≤3500．

解得：a≤

∴a的最大整數(shù)解為55．

答：最多能購(gòu)買甲種消毒液55瓶．