【題目】三邊長(zhǎng)分別為、、，求這個(gè)三角形的面積，小明同學(xué)在求面積時(shí)先畫(huà)了一個(gè)每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1的正方形網(wǎng)格，再在網(wǎng)格中畫(huà)出格點(diǎn)（各個(gè)頂點(diǎn)都在網(wǎng)格的格點(diǎn)上）.如圖1所示，這樣借用網(wǎng)格（不需的高）就能算出三角形的面積，這種方法叫構(gòu)造法.

（1）的面積為___________________.

（2）若的三邊長(zhǎng)分別為、、，請(qǐng)?jiān)趫D2的網(wǎng)格中畫(huà)出，使得的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，求此三角形的面積.

【答案】（1）；（2）見(jiàn)解析，

【解析】

（1）△ABC的面積=邊長(zhǎng)為3的正方形面積-3個(gè)直角三角形的面積，依此即可求解；
（2） 是直角邊長(zhǎng)為4，1的直角三角形的斜邊；是直角邊長(zhǎng)為5，2的直角三角形的斜邊； 是直角邊長(zhǎng)為1，3的直角三角形的斜邊，把它整理為一個(gè)矩形的面積減去三個(gè)直角三角形的面積．

（1） = ；

（2）如圖：

= ．

故答案為：（1）；（2）見(jiàn)解析， ．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在ABCD中，點(diǎn)E、F分別在AB、CD上，且AE＝CF.

(1)求證：△ADE≌△CBF；

(2)求證：四邊形DEBF為平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在“宏揚(yáng)傳統(tǒng)文化，打造書(shū)香校園”活動(dòng)中，學(xué)校計(jì)劃開(kāi)展四項(xiàng)活動(dòng)：“A﹣國(guó)學(xué)誦讀”、“B﹣演講”、“C﹣課本劇”、“D﹣書(shū)法”，要求每位同學(xué)必須且只能參加其中一項(xiàng)活動(dòng)，學(xué)校為了了解學(xué)生的意愿，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：

（1）如圖，希望參加活動(dòng)C占20%，希望參加活動(dòng)B占15%，則被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為 人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中，希望參加活動(dòng)D所占圓心角為 度，根據(jù)題中信息補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．

（2）學(xué)�，F(xiàn)有800名學(xué)生，請(qǐng)根據(jù)圖中信息，估算全校學(xué)生希望參加活動(dòng)A有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】按要求解下列各題:

(1)先化簡(jiǎn)，再求值:5(a2b + 2ab2)- 2(3a2b + 4ab2-1),其中|a-2|+(b+ 3)2= 0:

(2)解方程:=1-.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，A、B在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別用、表示，且.

（1）數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是　 　，點(diǎn)B表示的數(shù)是　

（2）若一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以3個(gè)單位長(zhǎng)度／秒速度由A向B運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)Q從原點(diǎn)O出發(fā)，以1個(gè)單位長(zhǎng)度／秒速度向B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)兩點(diǎn)同時(shí)停止.設(shè)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.

①若P從A到B運(yùn)動(dòng)，則P點(diǎn)表示的數(shù)為 ,Q點(diǎn)表示的數(shù)為 .用含的式子表示）

②當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q之間的距離為2個(gè)單位長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】古希臘著名的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把1，3，6，10…這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”，而把1，4，9，16…這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”．觀察下面的點(diǎn)陣圖和相應(yīng)的等式，探究其中的規(guī)律：

（1）下圖反映了任何一個(gè)三角形數(shù)是如何得到的，認(rèn)真觀察，并在④后面的橫線上寫出相應(yīng)的等式；

（2）通過(guò)猜想，寫出（1）中與第八個(gè)點(diǎn)陣相對(duì)應(yīng)的等式　 ；

（3）從下圖中可以發(fā)現(xiàn)，任何一個(gè)大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個(gè)相鄰“三角形數(shù)”之和．結(jié)合（1）觀察下列點(diǎn)陣圖，并在⑤看面的橫線上寫出相應(yīng)的等式．

（4）通過(guò)猜想，寫出（3）中與第n個(gè)點(diǎn)陣相對(duì)應(yīng)的等式　 ；

（5）判斷256是不是正方形數(shù)，如果不是，說(shuō)明理由；如果是，256可以看作哪兩個(gè)相鄰的“三角形數(shù)”之和？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖（1），在中，，，為邊上任意一點(diǎn)，為邊一動(dòng)點(diǎn)，分別以為邊作等邊三角形和等邊三角形，連接.

（1）試探索與的位置關(guān)系，并證明；

（2）如圖（2）當(dāng)為延長(zhǎng)線上任意一點(diǎn)時(shí)，（1）中的結(jié)論是否成立？請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）如圖（3）在中，，，為延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，為邊一動(dòng)點(diǎn)，分別以為邊作等腰三角形和等腰三角形，使得，連接.要使（1）中的結(jié)論依然成立，還需要添加怎樣的條件？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了解長(zhǎng)沙市七年級(jí)學(xué)生身體素質(zhì)，從全市七年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行了一次體育考試科目的測(cè)試（把測(cè)試結(jié)果分為四個(gè)等級(jí)：A級(jí)：優(yōu)秀；B級(jí)：良好；C級(jí)：及格；D級(jí)：不及格），并將測(cè)試記錄繪成如下兩幅完全不同的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問(wèn)題：

（1）本次抽樣測(cè)試的學(xué)生數(shù)是________；

（2）圖1中的度數(shù)是________；把圖2條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完成；

（3）長(zhǎng)沙市某區(qū)七年級(jí)共有9800名學(xué)生，如果全部參加這次體育科目測(cè)試，請(qǐng)估計(jì)不及格的人數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】春雨初歇，綠意蔥蘢，重慶南開(kāi)（融僑）中學(xué)初2020級(jí)舉行了“春天的贊禮”為主題的合唱比賽，各班演唱歌曲的曲風(fēng)有：青春舞曲、經(jīng)典名曲、動(dòng)漫神曲、勵(lì)志金曲四種類型，為了了解同學(xué)們對(duì)各種曲風(fēng)的喜愛(ài)程度。校學(xué)生處對(duì)大眾評(píng)委喜愛(ài)的歌曲曲風(fēng)進(jìn)行了調(diào)查，（A—喜愛(ài)青春舞曲、B—喜愛(ài)經(jīng)典名曲、C—喜愛(ài)動(dòng)漫神曲、D—喜愛(ài)勵(lì)志金曲），先根據(jù)調(diào)查得到如下圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中信息完成下列問(wèn)題：

扇形統(tǒng)計(jì)圖中“C—喜愛(ài)動(dòng)漫神曲”對(duì)應(yīng)扇形圓心角為【1】度，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.

在此次比賽中，甲班演唱的《四季問(wèn)候》和乙班演唱的《東方之珠》獲得一等獎(jiǎng)，《司機(jī)問(wèn)候》由2名男生和2名女生領(lǐng)唱，《東方之珠》由1名男生和2名女生領(lǐng)唱，校學(xué)生處打算分別從這兩首歌曲的領(lǐng)唱中任意選取1名同學(xué)參加校合唱團(tuán)，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法求出恰好選到1名男生和1名女生的概率.

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同步練習(xí)冊(cè)答案