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  • 如圖,△ABC是等腰直角三角形,∠A=90°,CD∥BE,∠1+∠2=83°,則∠2的度數(shù)為


    1. A.
      17°
    2. B.
      18°
    3. C.
      19°
    4. D.
      20°
    C
    分析:根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)定理,運(yùn)用平行線的性質(zhì)定理CD∥BE,得到等量關(guān)系∠1=∠ABE,又有∠1+∠2=83°,結(jié)合等量關(guān)系解答即可.
    解答:△ABC是等腰直角三角形,∠A=90°,
    ∴∠ABC=45°,
    又∵CD∥BE,
    ∴∠ABE=∠1,
    又∠1+∠2=83°,
    ∴∠ABC+2∠2=83°,
    ∴∠2=19°.
    故選C.
    點(diǎn)評:本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)及平行線性質(zhì)定理的運(yùn)用.注意角的等量轉(zhuǎn)化.
    練習(xí)冊系列答案
    相關(guān)習(xí)題

    科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    精英家教網(wǎng)如圖,△ABC是等腰直角三角形,BC是斜邊,點(diǎn)P是△ABC內(nèi)一定點(diǎn),延長BP至P′,將△ABP繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后,與△ACP′重合,如果AP=
    2
    ,那么PP′=
     

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    科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    22、如圖,△ABC是等腰三角形,AB=AC,D為直線BC上一點(diǎn),DE⊥AC,DF⊥AB,CH⊥AB,
    (1)如圖(1)若D為BC的中點(diǎn),求證:DE+DF=CH.
    (2)如圖(2)若D為BC延長線上一點(diǎn),其他條件不變,線段DE.DF.CH 之間有何數(shù)量關(guān)系,請證明你的結(jié)論.

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    科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    精英家教網(wǎng)如圖,△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,BC=AC,把△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°后得到△AB′C′,若AB=2,則線段BC在上述旋轉(zhuǎn)過程中所掃過部分(陰影部分)的面積是
     
    (結(jié)果保留π).

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    科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    (2012•資陽)如圖,△ABC是等腰三角形,點(diǎn)D是底邊BC上異于BC中點(diǎn)的一個(gè)點(diǎn),∠ADE=∠DAC,DE=AC.運(yùn)用這個(gè)圖(不添加輔助線)可以說明下列哪一個(gè)命題是假命題?( �。�

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    科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    已知:如圖,△ABC是等腰直角三角形,D為斜邊AB上任意一點(diǎn)(不與A,B重合),連接CD,作EC⊥DC,且EC=DC,連接AE.
    (1)求證:∠E+∠ADC=180°.
    (2)猜想:當(dāng)點(diǎn)D在何位置時(shí),四邊形AECD是正方形?說明理由.

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