【題目】在學習完《有理數(shù)》后，小奇對運算產(chǎn)生了濃厚的興趣．借助有理數(shù)的運算，定義了一種新運算“⊕”，規(guī)則如下：a⊕b＝a×b+2×a．

（1）求2⊕（﹣1）的值；

（2）求﹣3⊕（﹣4⊕）的值；

（3）試用學習有理數(shù)的經(jīng)驗和方法來探究這種新運算“⊕”是否具有交換律？請寫出你的探究過程．

【答案】（1）2；（2）24；（3）不具有交換律

【解析】

（1）將a＝2，b＝﹣1代入a⊕b＝a×b+2×a計算可得；

（2）根據(jù)法則，先計算﹣4⊕＝﹣10，再計算﹣3⊕（﹣10）可得；

（3）計算2⊕（﹣1）和（﹣1）⊕2即可得出答案．

（1）2⊕（﹣1）＝2×（﹣1）+2×2

＝﹣2+4

＝2；

（2）﹣3⊕（﹣4⊕）

＝﹣3⊕[﹣4×+2×（﹣4）]

＝﹣3⊕（﹣2﹣8）

＝﹣3⊕（﹣10）

＝（﹣3）×（﹣10）+2×（﹣3）

＝30﹣6

＝24；

（3）不具有交換律，

例如：2⊕（﹣1）＝2×（﹣1）+2×2＝﹣2+4＝2，

（﹣1）⊕2＝（﹣1）×2+2×（﹣1）＝﹣2﹣2＝﹣4，

∴2⊕（﹣1）≠（﹣1）⊕2，

∴不具有交換律．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】根據(jù)下面的研究彈簧長度與所掛物體重量關系的實驗表格，不掛物體時，彈簧原長_____cm；當所掛物體重量為3.5kg時，彈簧比原來伸長_____cm．

所掛物體重量x（kg）

1

3

4

5

彈簧長度y（cm）

10

14

16

18

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，工人師傅常用“卡鉗”這種工具測定工件內(nèi)槽的寬．卡鉗由兩根鋼條AA′、BB′組成，O為AA′、BB′的中點.只要量出A′B′的長度，由三角形全等就可以知道工件內(nèi)槽AB的長度．則判定△OAB≌△OA′B′的依據(jù)是（ ）

A. SASB. ASAC. SSSD. AAS

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列語句：①－1是1的平方根。②帶根號的數(shù)都是無理數(shù)。③－1的立方根是－1。④的立方根是2。⑤(－2)2的算術平方根是2。⑥－125的立方根是±5。⑦有理數(shù)和數(shù)軸上的點一一對應。其中正確的有（ ）

A. 2個B. 3個C. 4個D. 5個

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，學校位于高速路AB的一側（AB成一條直線），點A，B為高速路上距學校直線距離最近的2個隧道出入口，點C、D為學校的兩棟教學樓，經(jīng)測量∠ACB=90°，∠ADB＞90°，AC=600m，AB=1000m，點D到高速路的最短直線距離DE=400m.

（1）求教學樓C到隧道口B的直線距離；

（2）比較AC2+BC2與AD2+BD2誰大誰小，試用計算說明.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】問題背景：

小紅同學在學習過程中遇到這樣一道計算題“計算”，他覺得太麻煩，估計應該有可以簡化計算的方法，就去請教崔老師．崔老師說：你完成下面的問題后就可能知道該如何簡化計算啦！

獲取新知：

請你和小紅一起完成崔老師提供的問題：

（1）填寫下表：

（2）觀察表格，你發(fā)現(xiàn)與有什么數(shù)量關系？請直接寫出與之間的數(shù)量關系．

解決問題：

（3）請結合上述的有關信息，計算．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】直線分別與軸交于兩點，過點的直線交軸負半軸于，且.

求點坐標.

求直線的解析式.

直線的解析式為，直線交于點，交于點，求證：.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】 解方程：

（1）3x+7＝32﹣2x；

（2）4x﹣3（20﹣x）+4＝0；

（3）；

（4）＝2﹣；

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在圖中網(wǎng)格上按要求畫出圖形，并回答問題：

（1）如果將三角形平移，使得點平移到圖中點位置，點、點的對應點分別為點、點，請畫出三角形；

（2）畫出三角形關于點成中心對稱的三角形．

（3）三角形與三角形______（填“是”或“否”）關于某個點成中心對稱？如果是，請在圖中畫出這個對稱中心，并記作點．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案