（4分）如圖，在△ABD和△AEC中，E為AD上一點(diǎn)，若∠DAC =∠B，∠AEC =∠BDA. 求證：.

=

解析試題分析：如兩個(gè)三角形相似那么對應(yīng)邊成比例，相似三角形的判定條件一般有三種，兩個(gè)對應(yīng)角相等，那么三角形相似；三對應(yīng)邊成比例，那么三角形相似兩對應(yīng)邊成比例，及其夾角相等，那么三角形相似。；證明：∵∠DAC =∠B，∠AEC =∠BDA，          2分；
∴△AEC∽△BDA.           3分；
∴.         4分.
考點(diǎn)：相似三角形的判定及性質(zhì)。
點(diǎn)評：熟知相似三角形的判定條件及性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題，簡單易求證。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、如圖，在△ABD和△ACE中，有下列四個(gè)等式：①AB=AC；②AD=AE；③∠1=∠2；④BD=CE．以其中三個(gè)條件為題設(shè)，填入已知欄中，一個(gè)論斷為結(jié)論，填入下面求證欄中，使之組成一個(gè)真命題，并寫出證明過程．
已知：
在△ABD和△ACE中，AB=AC，AD=AE，BD=CE
．
求證：
∠1=∠2
．
證明：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABD和△ACE中，AB=AD，AC=AE，∠BAD=∠CAE，連接BC、DE相交于點(diǎn)F，BC與AD相交于點(diǎn)G．求證：BC=DE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABD和△BAC中，∠1=∠2，∠C=∠D，AC、BD相交于點(diǎn)E，則下列結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)有（　　）
①∠DAE=∠CBE；②△ADE≌△BCE；③CE=DE；④△EAB為等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABD和△ACE中，AB=AD，AC=AE，∠BAD=∠CAE，連接BC、DE相交于點(diǎn)F，BC與AD相交于點(diǎn)G．
（1）試說明：△ABC≌△ADE．
（2）如果線段FD是線段FG和FB的比例中項(xiàng)，那么BC平分∠ABD嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABD和△ACE中，有下列四個(gè)等式：
①AB=AC  ②AD=AE  ③∠1=∠2  ④BD=CE．
請你從中選三個(gè)作為題設(shè)，余下的一個(gè)作為結(jié)論，寫出一個(gè)正確的命題，并加以說理．
題設(shè)：
AB=AC，AD=AE，BD=CE
AB=AC，AD=AE，BD=CE
，結(jié)論：
∠1=∠2
∠1=∠2
．（不能只填序號(hào)）理由如下：

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