如圖，在四邊形ABCD中，AB=AC=AD，∠BAC=50°則∠BDC的大小是（）

A．30°
B．75°
C．15°
D．25°

【答案】分析：結(jié)合題意，可分析得出點B、C、D在以點A位圓心，以AB長為半徑的圓周上，即可得出∠BDC和∠CAB分別為圓周角和圓心角，且兩角對應(yīng)的弧相等，即可得出
∠BAC=2∠BDC，即可得出∠BDC=25°．
解答：

解：由AB=AC=AD，∠BAC=50°，則可添加輔助圓，
∴有∠BDC=

∠BAC=25°，
故選D．
點評：本題主要考查了學(xué)生對知識的靈活運(yùn)用能力和對問題的分析能力，屬于常規(guī)性試題，是學(xué)生練習(xí)的很好的題材．

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（2013•赤峰）如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，點D從點C出發(fā)沿CA方向以4cm/秒的速度向點A勻速運(yùn)動，同時點E從點A出發(fā)沿AB方向以2cm/秒的速度向點B勻速運(yùn)動，當(dāng)其中一個點到達(dá)終點時，另一個點也隨之停止運(yùn)動．設(shè)點D、E運(yùn)動的時間是t秒（0＜t≤15）．過點D作DF⊥BC于點F，連接DE，EF．
（1）求證：AE=DF；
（2）四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應(yīng)的t值，如果不能，說明理由；
（3）當(dāng)t為何值時，△DEF為直角三角形？請說明理由．

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