【題目】已知：如圖，C、D是直線AB上兩點(diǎn)，∠1+∠2＝180°，DE平分∠CDF，EF∥AB．

（1）求證：CE∥DF；

（2）若∠DCE＝126°，求∠DEF的度數(shù)．

【答案】（1）見解析；（2）27°

【解析】

（1）由∠1+∠DCE＝180°，∠1+∠2＝180°，可得∠2＝∠DCE，即可證明CE∥DF；

（2）由平行線的性質(zhì)，可得∠CDF＝54°，又∵DE平分∠CDF，則∠CDE＝∠CDF＝27°，根據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到∠DEF的度數(shù)．

（1）證明：∵∠1+∠2＝180°，C，D是直線AB上兩點(diǎn)，

∴∠1+∠DCE＝180°，

∴∠2＝∠DCE，

∴CE∥DF；

（2）解：∵CE∥DF，∠DCE＝126°，

∴∠CDF＝180°﹣∠DCE＝180°﹣126°＝54°，

∵DE平分∠CDF，

∴∠CDE＝∠CDF＝27°，

∵EF∥AB，

∴∠DEF＝∠CDE＝27°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過直線y=﹣x+5與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)B，C．已知D（0，3）．

（1）求拋物線的解析式；
（2）M，N分別是BC，x軸上的動(dòng)點(diǎn)，求△DMN周長(zhǎng)最小時(shí)點(diǎn)M，N的坐標(biāo)，并寫出周長(zhǎng)的最小值；
（3）連接BD，設(shè)M是平面上一點(diǎn)，將△BOD繞點(diǎn)M順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△B1O1D1 ， 點(diǎn)B，O，D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是B1 ， O1 ， D1 ， 若△B1O1D1的兩個(gè)頂點(diǎn)恰好落在拋物線上，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)O1的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明和妹妹做游戲：在一個(gè)不透明的箱子里放入20張紙條（除所標(biāo)字母外其余相同），其中12張紙條上字母為A，8張紙條上的字母為B，將紙條搖勻后任意摸出一張，如果摸到紙條上的字母為A，則小明勝；如果摸到紙條上的字母為B，則妹妹勝．
（1）這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)說明理由；
（2）若妹妹在箱子中再放入3張與前面相同的紙條，所標(biāo)字母為B，此時(shí)這個(gè)游戲?qū)φl有利？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）

（1）在直角坐標(biāo)系中描出各點(diǎn)，畫出△ABC．

（2）求△ABC的面積；

（3）設(shè)點(diǎn)P在坐標(biāo)軸上，且△ABP與△ABC的面積相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，M是AD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且MD＝BE，連接CE，CM.

(1)求證：∠BCE＝∠DCM；

(2)若點(diǎn)N在邊AD上，且∠NCE＝45°，連接NC，NE，求證：NE＝BE＋DN；

(3)在(2)的條件下，若DN＝2，MD＝3，求正方形ABCD的邊長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）判斷下列未知數(shù)的值是不是方程2x2+x-1=0的根.

x1=-1，x2=1，x3=.

（2）已知m是方程x2-x-2=0的一個(gè)根，求代數(shù)式m2-m的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示1，現(xiàn)將點(diǎn)A沿x軸做如下移動(dòng)，第一次點(diǎn)A向左移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)A1 ， 第二次將點(diǎn)A1向右移動(dòng)6個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)A2 ， 第三次將點(diǎn)A2向左移動(dòng)9個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)A3 ， 則A3表示的數(shù)是按照這種移動(dòng)規(guī)律移動(dòng)下去，第n次移動(dòng)到點(diǎn)AN ， 如果點(diǎn)AN與原點(diǎn)的距離不小于20，那么n的最小值是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本題8分）如圖1，平行四邊形ABCD中，點(diǎn)O是對(duì)角線AC的中點(diǎn)，EF過點(diǎn)O，與AD，BC分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，GH過點(diǎn)O，與AB，CD分別相交于點(diǎn)G，H，連接EG，F(xiàn)G，F(xiàn)H，EH．

（1）求證：四邊形EGFH是平行四邊形；

（2）如圖2，若EF//AB，GH//BC，在不添加任何輔助線的情況下，請(qǐng)直接寫出圖2中與四邊形AGHD面積相等的所有平行四邊形（四邊形AGHD除外）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，E、F是四邊形ABCD的對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，AF=CE，DF=BE，DF∥BE．

求證：（1）△AFD≌△CEB．（2）四邊形ABCD是平行四邊形．

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