某化工材料經(jīng)銷(xiāo)公司購(gòu)進(jìn)了一批化工原料共7000千克,購(gòu)進(jìn)價(jià)格為每千克30元.物價(jià)部門(mén)規(guī)定其銷(xiāo)售單價(jià)不得高于每千克70元,也不得低于30元.市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),單價(jià)定為70元時(shí),日均銷(xiāo)售60千克;單價(jià)每降低1元,每天多售出2千克.在銷(xiāo)售過(guò)程中,每天還要支出其他費(fèi)用500元(天數(shù)不足一天時(shí),按一天計(jì)算).設(shè)銷(xiāo)售單價(jià)為x元,日均獲利為y元.請(qǐng)你求出y關(guān)于x的二次函數(shù)關(guān)系式,并注明x的取值范圍.
【答案】分析:若銷(xiāo)售單價(jià)為x元,則每千克降低(70-x)元,日均多銷(xiāo)售出2(70-x)千克,日均銷(xiāo)售量為[60+2(70-x)]千克,每千克獲利(x-30)元,列出函數(shù)關(guān)系式.
解答:解:若銷(xiāo)售單價(jià)為x元,則每千克降低(70-x)元,日均多銷(xiāo)售出2(70-x)千克,日均銷(xiāo)售量為[60+2(70-x)]千克,每千克獲利(x-30)元.依題意,得
y=(x-30)[60+2(70-x)]-500,
=-2x2+260x-6500(30≤x≤70),
即y=-2x2+260x-6500(30≤x≤70).
點(diǎn)評(píng):本題主要考查二次函數(shù)的應(yīng)用,運(yùn)用二次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題,比較簡(jiǎn)單.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

某化工材料經(jīng)銷(xiāo)公司購(gòu)進(jìn)了一種化工原料共7000千克,購(gòu)進(jìn)價(jià)格為每千克30元.物價(jià)部門(mén)規(guī)定銷(xiāo)售單價(jià)不得高于每千克70元,也不得低于30元.市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn):?jiǎn)蝺r(jià)為70元時(shí),日均銷(xiāo)售60千克;單價(jià)每降低1元,日均多銷(xiāo)售出2千克.在銷(xiāo)售過(guò)程中,每天還要支出其他費(fèi)用500元(天數(shù)不足一天時(shí),按整天計(jì)算).設(shè)銷(xiāo)售單價(jià)為x元,日均獲利為y元.精英家教網(wǎng)
(1)求y與x的二次函數(shù)關(guān)系式,并指出自變量x的取值范圍;
(2)將(1)中所求出的二次函數(shù)配方成y=a(x+
b
2a
2+
4ac-b2
4a
的形式.寫(xiě)出頂點(diǎn)坐標(biāo),并在圖中畫(huà)出草圖;觀察圖象,指出單價(jià)定為多少時(shí)日均獲利最多是多少?
(3)若將這種化工原料全部售出,比較日均獲利最多和銷(xiāo)售單價(jià)最高這兩種銷(xiāo)售方式,哪一種獲總利較多,多多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

25、某化工材料經(jīng)銷(xiāo)公司購(gòu)進(jìn)了一批化工原料共7000千克,購(gòu)進(jìn)價(jià)格為每千克30元.物價(jià)部門(mén)規(guī)定其銷(xiāo)售單價(jià)不得高于每千克70元,也不得低于30元.市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),單價(jià)定為70元時(shí),日均銷(xiāo)售60千克;單價(jià)每降低1元,每天多售出2千克.在銷(xiāo)售過(guò)程中,每天還要支出其他費(fèi)用500元(天數(shù)不足一天時(shí),按一天計(jì)算).設(shè)銷(xiāo)售單價(jià)為x元,日均獲利為y元.請(qǐng)你求出y關(guān)于x的二次函數(shù)關(guān)系式,并注明x的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

25、某化工材料經(jīng)銷(xiāo)公司購(gòu)進(jìn)了一種化工原料共7000kg,購(gòu)進(jìn)價(jià)格為每千克30元,物價(jià)部門(mén)規(guī)定其銷(xiāo)售單價(jià)不得高于每千克70元,也不得低于30元,市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn):?jiǎn)蝺r(jià)定為70元時(shí),日均銷(xiāo)售60kg;單價(jià)每降低1元,日均多售出2kg,在銷(xiāo)售過(guò)程中,每天還要除去其他費(fèi)用400元(天數(shù)不足一天時(shí),按整天計(jì)算).設(shè)銷(xiāo)售單價(jià)為x元,日均獲利為y元. (日均獲利=銷(xiāo)售所得利潤(rùn)-各種開(kāi)支)
(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式并寫(xiě)出x的取值范圍.
(2)求每千克單價(jià)定為多少元時(shí)日均獲利最多,是多少?
(3)若用日均獲利最多的方式銷(xiāo)售或按銷(xiāo)售單價(jià)最高銷(xiāo)售,試比較哪一種銷(xiāo)售獲總利更多,多多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

某化工材料經(jīng)銷(xiāo)公司購(gòu)進(jìn)了一種化工原料共7000千克,購(gòu)進(jìn)價(jià)格為每千克30元.物價(jià)部門(mén)規(guī)定其銷(xiāo)售價(jià)格不得高于每千克70元,也不得低于30元,市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn):?jiǎn)蝺r(jià)定為70元時(shí),日均銷(xiāo)售60千克;單價(jià)每降低1元,日均多售出2千克.在銷(xiāo)售過(guò)程中,每天還要支出其他費(fèi)用500元(天數(shù)不足一天時(shí),按一天計(jì)算),設(shè)銷(xiāo)售單價(jià)為x元,日均獲利y元.
(1)求y關(guān)于x的二次函數(shù)關(guān)系時(shí),并注明x的取值范圍;
(2)將(1)中所求的二次函數(shù)關(guān)系式配方成y=a(x+
b
2a
)2+
4ac-b2
4a
形式,寫(xiě)出頂點(diǎn)坐標(biāo),在坐標(biāo)系中畫(huà)出草圖;觀察圖象指出單價(jià)定為多少元時(shí)日均獲利最多,是多少?
闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌i幋锝呅撻柛銈呭閺屾盯骞橀懠顒夋М闂佹悶鍔嶇换鍐Φ閸曨垰鍐€妞ゆ劦婢€缁墎绱撴担鎻掍壕婵犮垼娉涢鍕崲閸℃稒鐓忛柛顐g箖閸f椽鏌涢敐鍛础缂佽鲸甯¢幃鈺呮濞戞帗鐎伴梻浣告惈閻ジ宕伴弽顓犲祦闁硅揪绠戠粻娑㈡⒒閸喓鈯曟い鏂垮濮婄粯鎷呴崨濠傛殘婵烇絽娲﹀浠嬫晲閻愭潙绶為柟閭﹀劦閿曞倹鐓曢柡鍥ュ妼閻忕姵淇婇锝忚€块柡灞剧洴閳ワ箓骞嬪┑鍥╀壕缂傚倷绀侀鍛崲閹版澘鐓橀柟杈鹃檮閸婄兘鏌ょ喊鍗炲闁告柨鎲$换娑氣偓娑欋缚閻倕霉濠婂簼绨绘い鏇稻缁绘繂顫濋鐔割仧闂備胶绮灙閻忓繑鐟╁畷鎰版倷閻戞ǚ鎷洪柣搴℃贡婵敻濡撮崘鈺€绻嗛柣鎰綑濞搭喗顨ラ悙宸剱妞わ妇澧楅幆鏃堟晲閸ラ搴婇梻鍌欒兌缁垶宕濋敃鍌氱婵炲棙鎸哥粈澶愭煏閸繃顥撳ù婊勭矋閵囧嫰骞樼捄鐩掋垽鏌涘Ο铏规憼妞ゃ劊鍎甸幃娆撳箵閹烘挻顔勯梺鍓х帛閻楃娀寮诲☉妯锋闁告鍋為悘鍫熺箾鐎电ǹ顎岄柛娆忓暙椤繘鎼归崷顓狅紲濠殿喗顨呭Λ娆撴偩閸洘鈷戠紓浣癸供濞堟棃鏌ㄩ弴銊ら偗闁绘侗鍠涚粻娑樷槈濞嗘垵濮搁柣搴$畭閸庡崬螞瀹€鍕婵炲樊浜濋埛鎴︽煕濞戞﹫鍔熺紒鐘虫崌閹顫濋悡搴$睄闂佽桨绀佺粔鐟邦嚕椤曗偓瀹曟帒饪伴崪鍐簥闂傚倷绀侀幖顐ゆ偖椤愶箑纾块柟鎯板Г閸嬧晜绻涘顔荤凹闁绘挻绋戦湁闁挎繂鎳忛幉鎼佸极閸惊鏃堟偐闂堟稐绮跺┑鐐叉▕閸欏啴濡存笟鈧浠嬵敇閻愰潧骞愰梻浣告啞閸旀垿宕濆澶嬪€堕柛顐犲劜閸婄敻鎮峰▎蹇擃仾缂佲偓閸愨斂浜滈柕濞垮劵闊剚顨ラ悙璇ц含鐎殿喕绮欓、姗€鎮欓棃娑樼闂傚倷绀侀幉锟犲礉閹达箑绀夐幖娣妼绾惧綊鏌ㄩ悤鍌涘

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23、某化工材料經(jīng)銷(xiāo)公司購(gòu)進(jìn)了一種化工原料共7000千克,購(gòu)進(jìn)價(jià)格為每千克30元.物價(jià)部門(mén)規(guī)定其銷(xiāo)售單價(jià)不得高于每千克70元,也不得低于30元.市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn):?jiǎn)蝺r(jià)定為70元時(shí),日均銷(xiāo)售60千克;單價(jià)每降低l元,日均多售出2千克.在銷(xiāo)售過(guò)程中,每天還要支出其他費(fèi)用500元(天數(shù)不足一天時(shí),按整天計(jì)算).設(shè)銷(xiāo)售單價(jià)為x元,日均獲利為y元.
(1)求y關(guān)于x的二次函數(shù)關(guān)系式,并注明x的取值范圍;
(2)指出單價(jià)定為多少元時(shí)日均獲利最多,是多少?
(3)若將這種化工原料全部售出,比較日均獲利最多和銷(xiāo)售單價(jià)最高這兩種銷(xiāo)售方式,哪一種獲總利較多,多多少?

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闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌i幋锝呅撻柛銈呭閺屻倝宕妷锔芥瘎婵炲濮甸懝楣冨煘閹寸偛绠犻梺绋匡攻椤ㄥ棝骞堥妸褉鍋撻棃娑欏暈鐎规洖寮堕幈銊ヮ渻鐠囪弓澹曢梻浣虹帛娓氭宕板☉姘变笉婵炴垶菤濡插牊绻涢崱妯哄妞ゅ繒鍠栧缁樻媴閼恒儳銆婇梺闈╃秶缁犳捇鐛箛娑欐櫢闁跨噦鎷� 闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌熼梻瀵割槮缁炬儳缍婇弻鐔兼⒒鐎靛壊妲紒鐐劤缂嶅﹪寮婚悢鍏尖拻閻庨潧澹婂Σ顔剧磼閻愵剙绀冩い鏇嗗洤鐓橀柟杈鹃檮閸嬫劙鏌涘▎蹇fЧ闁诡喗鐟х槐鎾存媴閸濆嫷鈧矂鏌涢妸銉у煟鐎殿喖顭锋俊鎼佸煛閸屾矮绨介梻浣呵归張顒傜矙閹达富鏁傞柨鐕傛嫹