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一不透明紙箱中裝有形狀,大小,質地等完全相同的4個小球,分別標有數字1,2,3,4.
(1)從紙箱中隨機地一次取出兩個小球,求這兩個小球上所標的數字一個是奇數另一個是偶數的概率;
(2)先從紙箱中隨機地取出一個小球,用小球上所標的數字作為十位上的數字;將取出的小球放回后,再隨機地取出一個小球,用小球上所標的數字作為個位上的數字,則組成的兩位數恰好能被3整除的概率是多少?試用樹狀圖或列表法加以說明.
【答案】分析:(1)列舉出所有情況,看所求的情況占總情況的多少即可;
(2)依據題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現結果,然后根據概率公式求出該事件的概率.
解答:解:(1)從紙箱中隨機地一次取出兩個小球,所標數字的所有可能結果有:(1,2),(1,3),(1,4),(2,3),(2,4),(3,4),共6種;
而所標數字一個是奇數另一個是偶數的有4種,
;

(2)畫樹狀圖:

或用列表法:
第二次
第一次
1234
1(11)(12)(13)(14)
2(21)(22)(23)(24)
3(31)(32)(33)(34)
4(41)(42)(43)(44)
所有可能出現的結果共有16種,其中能被3整除的有5種.

點評:本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率.列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果,適合于兩步完成的事件.用到的知識點為:概率=所求情況數與總情況數之比.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

一不透明紙箱中裝有形狀,大小,質地等完全相同的4個小球,分別標有數字1,2,3,4.
(1)從紙箱中隨機地一次取出兩個小球,求這兩個小球上所標的數字一個是奇數另一個是偶數的概率;
(2)先從紙箱中隨機地取出一個小球,用小球上所標的數字作為十位上的數字;將取出的小球放回后,再隨機地取出一個小球,用小球上所標的數字作為個位上的數字,則組成的兩位數恰好能被3整除的概率是多少?試用樹狀圖或列表法加以說明.

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

一不透明紙箱中裝有形狀,大小,質地等完全相同的4個小球,分別標有數字1,2,3,4.
(1)從紙箱中隨機地一次取出兩個小球,求這兩個小球上所標的數字一個是奇數另一個是偶數的概率;
(2)先從紙箱中隨機地取出一個小球,用小球上所標的數字作為十位上的數字;將取出的小球放回后,再隨機地取出一個小球,用小球上所標的數字作為個位上的數字,則組成的兩位數恰好能被3整除的概率是多少?試用樹狀圖或列表法加以說明.

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科目:初中數學 來源:第2章《簡單事件的概率》�?碱}集(10):2.1 簡單事件的概率(解析版) 題型:解答題

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(1)從紙箱中隨機地一次取出兩個小球,求這兩個小球上所標的數字一個是奇數另一個是偶數的概率;
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科目:初中數學 來源:第25章《概率初步》常考題集(14):25.2 用列舉法求概率(解析版) 題型:解答題

一不透明紙箱中裝有形狀,大小,質地等完全相同的4個小球,分別標有數字1,2,3,4.
(1)從紙箱中隨機地一次取出兩個小球,求這兩個小球上所標的數字一個是奇數另一個是偶數的概率;
(2)先從紙箱中隨機地取出一個小球,用小球上所標的數字作為十位上的數字;將取出的小球放回后,再隨機地取出一個小球,用小球上所標的數字作為個位上的數字,則組成的兩位數恰好能被3整除的概率是多少?試用樹狀圖或列表法加以說明.

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科目:初中數學 來源:2010年中考數學模擬卷(1)(解析版) 題型:解答題

(2008•成都)一不透明紙箱中裝有形狀,大小,質地等完全相同的4個小球,分別標有數字1,2,3,4.
(1)從紙箱中隨機地一次取出兩個小球,求這兩個小球上所標的數字一個是奇數另一個是偶數的概率;
(2)先從紙箱中隨機地取出一個小球,用小球上所標的數字作為十位上的數字;將取出的小球放回后,再隨機地取出一個小球,用小球上所標的數字作為個位上的數字,則組成的兩位數恰好能被3整除的概率是多少?試用樹狀圖或列表法加以說明.

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