如果α是銳角，且cosα=
4
5
，那么sinα的值是（　�。�
A、
9
25
B、
4
5
C、
3
5
D、2
2
分析：因為cosα=
4
5
所以利用sin2α+cos2α=1直接解答即可．
解答：解：∵sin2α+cos2α=1，
∴sinα=
1-cos2α
=
1-(
4
5
)2
=
3
5
．
故選C．
點評：本題利用了同角的三角函數(shù)式sin2α+cos2α=1來求解．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如果α是銳角，且cosα=
4
5
，那么cos（90°-α）的值是（　�。�
A、
4
5
B、
3
5
C、
3
4
D、
1
5

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如果α是銳角，且cosα=
13
，求sinα，tanα的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)我們知道，如果兩個銳角的和等于一直角，那么這兩個角互為余角，簡稱互余．如圖，∠A與∠B互余，且有：sinA=
∠A的對邊
斜邊
=
a
c
，cosB=
∠B的鄰邊
斜邊
=
a
c
，因此知sinA=cosB，注意到在△ABC中，∠A+∠B=90°，即∠B=90°-∠A，∠A=90°-∠B，于是有：sin（90°-A）=cosA，cos（90°-A）=sinA．
試完成下列選擇題：
如果α是銳角，且cosα=
4
5
，那么sin（90°-α）的值等于（　�。�
A、
9
25
B、
4
5
C、
3
5
D、
16
25

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1998•北京）如果α是銳角，且cosα=
4
5
，那么sin（90-α）的值等于（　�。�

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