如圖，AB∥CD，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，CD上，連接EF，∠AEF、∠CFE的平分線交于點(diǎn)G，∠BEF、∠DFE的平分線交于點(diǎn)H．

（1）求證：四邊形EGFH是矩形；

（2）小明在完成（1）的證明后繼續(xù)進(jìn)行了探索，過G作MN∥EF，分別交AB，CD于點(diǎn)M，N，過H作PQ∥EF，分別交AB，CD于點(diǎn)P，Q，得到四邊形MNQP，此時，他猜想四邊形MNQP是菱形，請?jiān)谙铝锌蛑醒a(bǔ)全他的證明思路．

練習(xí)冊系列答案
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先化簡，再求值：，其中，．

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（本題滿分10分）如圖，把△EFP按圖所示的方式放置在菱形ABCD中，使得頂點(diǎn)E、F、P分別在線段AB、AD、AC上.已知EP=FP=，EF=，∠BAD=60°，且AB.

（1）求∠EPF的大小；

（2）若AP=6，求AE+AF的值；

（3）若△EFP的三個頂點(diǎn)E、F、P分別在線段AB、AD、AC上運(yùn)動，請直接寫出AP長的最大值和最小

值.

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若二次根式有意義，則的取值范圍是 .

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下列四個圖形中，是中心對稱圖形的為（ ）

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計(jì)算：．

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已知方程的一個根是1，則它的另一個根是 ，m的值是 ．

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(2014廣東)如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于點(diǎn)D，BC＝10cm，AD＝8cm．點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，在線段BC上以每秒3cm的速度向點(diǎn)C勻速運(yùn)動，與此同時，垂直于AD的直線m從底邊BC出發(fā)，以每秒2cm的速度沿DA方向勻速平移，分別交AB，AC，AD于點(diǎn)E，F(xiàn)，H，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C時，點(diǎn)P與直線m同時停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為ts(t＞0)．

(1)當(dāng)t＝2時，連接DE，DF，求證：四邊形AEDF為菱形．

(2)在整個運(yùn)動過程中，所形成的△PEF的面積存在最大值，當(dāng)△PEF的面積最大時，求線段BP的長．

(3)是否存在某一實(shí)數(shù)t，使△PEF為直角三角形？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由．

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如圖①，已知四邊形ABCD及點(diǎn)O，以O(shè)為位似中心，把四邊形ABCD縮小為原來的，作出圖形(一種即可)，并簡要說出作法．

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同步練習(xí)冊答案