(2014廣東)如圖,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于點D,BC=10cm,AD=8cm.點P從點B出發(fā),在線段BC上以每秒3cm的速度向點C勻速運動,與此同時,垂直于AD的直線m從底邊BC出發(fā),以每秒2cm的速度沿DA方向勻速平移,分別交AB,AC,AD于點E,F(xiàn),H,當點P到達點C時,點P與直線m同時停止運動,設運動時間為ts(t>0).
(1)當t=2時,連接DE,DF,求證:四邊形AEDF為菱形.
(2)在整個運動過程中,所形成的△PEF的面積存在最大值,當△PEF的面積最大時,求線段BP的長.
(3)是否存在某一實數(shù)t,使△PEF為直角三角形?若存在,請求出t的值;若不存在,請說明理由.
科目:初中數(shù)學 來源:2015年初中畢業(yè)升學考試(江西卷)數(shù)學(解析版) 題型:填空題
如圖,點A,B,C在⊙O上,CO的延長線交AB于點D,∠A=50°,∠B=30°,則∠ADC的度數(shù)為 .
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科目:初中數(shù)學 來源:2015年初中畢業(yè)升學考試(江蘇南京卷)數(shù)學(解析版) 題型:解答題
如圖,AB∥CD,點E,F(xiàn)分別在AB,CD上,連接EF,∠AEF、∠CFE的平分線交于點G,∠BEF、∠DFE的平分線交于點H.
(1)求證:四邊形EGFH是矩形;
(2)小明在完成(1)的證明后繼續(xù)進行了探索,過G作MN∥EF,分別交AB,CD于點M,N,過H作PQ∥EF,分別交AB,CD于點P,Q,得到四邊形MNQP,此時,他猜想四邊形MNQP是菱形,請在下列框中補全他的證明思路.
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科目:初中數(shù)學 來源:2015年人教版初中數(shù)學九年級27本章檢測卷(解析版) 題型:解答題
如圖,△ABC中,∠BAC的內(nèi)角平分線與外角平分線分別交BC及BC的延長線于點P、Q.
(1)求∠PAQ的大;
(2)若點M為PQ的中點,求證:PM2=CM·BM.
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科目:初中數(shù)學 來源:2015年人教版初中數(shù)學九年級27本章檢測卷(解析版) 題型:填空題
小明利用影子的長度測量操場上旗桿的高度,在某天的同一時刻他測得自己的影長為0.8m,旗桿的影長為5m,已知小明的身高為1.6m,則旗桿的高度為________.
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科目:初中數(shù)學 來源:2015年人教版初中數(shù)學九年級27本章檢測卷(解析版) 題型:選擇題
如圖所示,D,E分別是邊AB,AC上的一點,DE∥BC,,則△ADE與四邊形DBCE的面積之比為( )
A.1︰3 B.2︰3 C.4︰5 D.4︰9
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科目:初中數(shù)學 來源:2015年人教版初中數(shù)學九年級27.3練習卷(解析版) 題型:解答題
如圖所示,圖中的小方格都是邊長為1的小正方形,△ABC與△A′B′C′是以點O為位似中心的位似圖形,它們的頂點都在小正方形的頂點上.
(1)畫出位似中心點O;
(2)求出△ABC與△A′B′C′的相似比;
(3)以點O為位似中心,在網(wǎng)格內(nèi)畫△A1B1C1,使它與△ABC的相似比等于.
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科目:初中數(shù)學 來源:2015年人教版初中數(shù)學九年級27.2.3練習卷(解析版) 題型:解答題
如圖所示,為了測量某個池塘的寬DE,在岸邊找一點C,測得CD=30m,在DC的延長線上找一點A,使AC=5m,過點A作AB∥DE交EC的延長線于點B,測得AB=6.5m,那么你能算出池塘的寬DE嗎?
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