如圖，已知E是平行四邊形ABCD的邊AB上的點，連接DE．
（1）在∠ABC的內(nèi)部，作射線BM交線段CD于點F，使∠CBF=∠ADE；
    （要求：用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法和證明）
（2）在（1）的條件下，求證：△ADE≌△CBF．

【答案】分析：（1）作∠CBM=∠ADE，其中BM交CD于F；
（2）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得∠A=∠C，AD=BC，由ASA可證△ADE≌△CBF．
解答：（1）解：作圖基本正確即可評3分．

（2）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形
∴∠A=∠C，AD=BC…5分           
∵∠ADE=∠CBF…6分
∴△ADE≌△CBF（ASA）．
點評：綜合考查了角的作圖，平行四邊形的性質(zhì)和全等三角形的判定的知識，三角形全等的判定是中考的熱點，一般以考查三角形全等的方法為主，判定兩個三角形全等，先根據(jù)已知條件或求證的結(jié)論確定三角形，然后再根據(jù)三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、如圖，已知平行四邊形ABCD中，E是AB邊的中點，DE交AC于點F，AC、DE把它分成的四部分的面積分別為S1S2S3S4，下面結(jié)論：
①只有一對相似三角形
②EF：ED=1：2
③S1：S2：S3：S4=1：2：4：5
其中正確的結(jié)論是（　�。�

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如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過點A（1，0），B（6，0）和C（0，4 ）三個點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）設(shè)點E（m，n）是拋物線上一個動點，且位于第四象限，四邊形OEBF是以O(shè)B為對角線的平行四邊形，求四邊形OEBF的面積S與m之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量m的取值范圍；
（3）當(dāng)四邊形OEBF的面積為24時，請判斷四邊形OEBF是否為菱形？

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如圖，已知直線l1∥l2∥l3∥l4∥l5，相鄰兩條平行直線間的距離相等且為1，如果四邊形ABCD的四個頂點在平行直線上，∠BAD=90°且AB=2AD，DC⊥l4，則四邊形ABCD的面積是
9
9
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知拋物線m的解析式為y=x2-4，與x軸交于A、C兩點，B是拋物線m上的動點（B不與A、C重合），且B在x軸的下方，拋物線n與拋物線m關(guān)于x軸對稱，以AC為對角線的平行四邊形ABCD的第四個頂點為D．
（1）求證：點D一定在拋物線n上．
（2）平行四邊形ABCD能否為矩形？若能為矩形，求出這些矩形公共部分的面積（若只有一個矩形符合條件，則求此矩形的面積）；若不能為矩形，請說明理由．
（3）若（2）中過A、B、C、D的圓交y軸于E、F，而P是弧CF上一動點（不包括C、F兩點），連接AP交y軸于N，連接EP交x軸于M．當(dāng)P在運動時，四邊形AEMN的面積是否改變？若不變，則求其面積；若變化，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知直l1∥l2∥l3∥l4，相鄰兩條平行直線間的距離都是2，如果正方形ABCD的四個頂點分別在四條直線上，則正方形邊長的值為
2
5
2
5
．

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