Question

圖中的八邊形是由10個單位正方形所組成的，在PQ下面的部分包含一個單位正方形與底邊為5的三角形．若PQ恰將這八邊形平分成兩個面積相等的部分，則

XQ

QY

之值為

 

？
（A） 

2

5

（B） 

1

2

（C） 

3

5

（D） 

2

3

（E） 

3

4

．

Answer 1

分析：首先設(shè)QY=x，則XQ=1-x，根據(jù)題意得到：PQ下面的部分的面積為：S_△+S_正方形=

1

2

×5×（1+x）+1=5，解方程即可求得結(jié)果．

解答：解：設(shè)QY=x，則XQ=1-x，
∵PQ恰將這八邊形平分成兩個面積相等的部分，
∴PQ下面的部分的面積為：S_△+S_正方形=

1

2

×5×（1+x）+1=5，
解得：x=

3

5

，
∴QY=

3

5

，
則XQ=1-x=1-

3

5

=

2

5

，
∴XQ：QY=

2

5

：

3

5

=2：3．
故選D．

點評：此題考查了不規(guī)則圖形的面積的求解方法：注意將原圖形分割求解．此題難度不大，要注意仔細識圖．