【題目】已知：一組鄰邊分別為和的平行四邊形，和的平分線分別交所在直線于點，，則線段的長為________．

【答案】或

【解析】

利用當AB=10cm,AD=6cm，由于平行四邊形的兩組對邊互相平行，又AE平分∠BAD，由此可以推出所以∠BAE=∠DAE，則DE=AD=6cm；同理可得：CF=CB=6cm，而EF=CF+DE-DC，由此可以求出EF長；同理可得：當AD=10cm,AB=6cm時，可以求出EF長

解：如圖1，當AB=10cm,AD=6cm

∵AE平分∠BAD

∴∠BAE=∠DAE，

又∵AD∥CB

∴∠EAB=∠DEA，

∴∠DAE=∠AED，則AD=DE=6cm

同理可得：CF=CB=6cm

∵EF=DE+CF-DC=6+6-10=2(cm)

如圖2，當AD=10cm,AB=6cm,

∵AE平分∠BAD，

∴∠BAE=∠DAE

又∵AD∥CB

∴∠EAB=∠DEA，

∴∠DAE=∠AED則AD=DE=10cm

同理可得，CF=CB=10cm EF=DE+CF-DC=10+10-6=14（cm）

故答案為：2或14.

圖1 圖2

練習冊系列答案
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【題目】某同學報名參加學校秋季運動會，有以下 5 個項目可供選擇：徑賽項目：100m、200m、1000m（分別用 A1、A2、A3 表示）；田賽項目：跳遠，跳高（分別用 T1、T2 表示）．

（1）該同學從 5 個項目中任選一個，恰好是田賽項目的概率 P 為 ；

（2）該同學從 5 個項目中任選兩個，求恰好是一個徑賽項目和一個田賽項目的概率 P1，利用列表法或樹狀圖加以說明；

（3）該同學從 5 個項目中任選兩個，則兩個項目都是徑賽項目的概率 P2 為 ．

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【題目】如圖，點A在反比例函數(shù)y＝(x＞0)的圖象上，點B在反比例函數(shù)y＝(x＞0)的圖象上，AB∥x軸，BC⊥x軸，垂足為C，連接AC，若△ABC的面積為2，則k的值為_____．

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（1）求AD的長．

（2）點P是線段AC上一動點，連接DP，作∠DPF=∠DAC，PF交線段CD于點F．當△DPF為等腰三角形時，求AP的長．

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【題目】（8分）如圖，AC是⊙O的直徑，OB是⊙O的半徑，PA切⊙O于點A，PB與AC的延長線交于點M，∠COB=∠APB．

（1）求證：PB是⊙O的切線；

（2）當OB=3，PA=6時，求MB，MC的長．

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【題目】近幾年杭州市推出了“微公交”，“微公交”是國內(nèi)首創(chuàng)的純電動汽車租賃服務(wù)．它作為一種綠色出行方式，對緩解交通堵塞和停車困難，改善城市大氣環(huán)境，都可以起到積極作用．據(jù)了解某租賃點擁有“微公交”輛．據(jù)統(tǒng)計，當每輛車的年租金為千元時可全部租出；每輛車的年租金每增加千元，未租出的車將增加輛．

（1）當每輛車的年租金定為千元時，能租出多少輛？

（2）當每輛車的年租金增加多少千元時，租賃公司的年收益（不計車輛維護等其他費用）可達到千元？

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【題目】如圖，在△ABC中，D，E分別是AB，BC邊上的點，且DE∥AC，若，，則△ACD的面積為（ ）

A. 64 B. 72 C. 80 D. 96

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A. B.

C. D.

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