【題目】2022年在北京將舉辦第24屆冬季奧運(yùn)會,很多學(xué)校都開展了冰雪項(xiàng)目學(xué)習(xí).如圖,滑雪軌道由AB、BC兩部分組成,AB、BC的長度都為200米,一位同學(xué)乘滑雪板沿此軌道由A點(diǎn)滑到了C點(diǎn),若AB與水平面的夾角α為20°,BC與水平面的夾角β為45°,則他下降的高度為___________米(精確到1米,,sin20o=0.3420,tan20o=0.3640,cos20o=0.9400).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形AEFG的頂點(diǎn)E、G在正方形ABCD的邊AB、AD上,連接BF、DF.
(1)求證:BF=DF;
(2)連接CF,請直接寫出的值為__________(不必寫出計(jì)算過程).
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【題目】在等腰直角三角形ABC中,,P是BC上的一動點(diǎn)(不與B,C重合),射線AP繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn),得到射線AQ,過點(diǎn)C作CE垂直AB,交AB與點(diǎn)D,交射線AQ于點(diǎn)E,連接PE.
(1)依題意補(bǔ)全圖形;
(2)求的度數(shù);
(3)用等式表示線段PE,DE,AC三條線段之間的數(shù)量關(guān)系,并證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“端午節(jié)”是我國的傳統(tǒng)佳節(jié),民間歷來有吃“粽子”的習(xí)俗.我市某食品廠為了解市民對去年銷量較好的肉餡粽、豆沙餡粽、紅棗餡粽、蛋黃餡粽(以下分別用A、B、C、D表示)這四種不同口味粽子的喜愛情況,在節(jié)前對某居民區(qū)市民進(jìn)行了抽樣調(diào)查,并將調(diào)查情況繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖(尚不完整).
請根據(jù)以上信息回答:
(1)本次參加抽樣調(diào)查的居民有多少人?
(2)將兩幅不完整的圖補(bǔ)充完整;
(3)若居民區(qū)有8000人,請估計(jì)愛吃D粽的人數(shù);
(4)若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一個(gè),煮熟后,小王吃了兩個(gè).用列表或畫樹狀圖的方法,求他第二個(gè)吃到的恰好是C粽的概率.
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【題目】如圖,在正方形ABCD中,△BPC是等邊三角形,BP、CP的延長線分別交AD于點(diǎn)E、F,連結(jié)BD、DP,BD與CF相交于點(diǎn)H,給出下列結(jié)論:①;②△DFP△BPH;③; ④.其中正確的是______.(寫出所有正確結(jié)論的序號).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,在中,的角平分線交邊于.
(1)以邊上一點(diǎn)為圓心,過兩點(diǎn)作(不寫作法,保留作圖痕跡),再判斷直線與的位置關(guān)系,并說明理由;
(2)若(1)中的與邊的另一個(gè)交點(diǎn)為,,求線段與劣弧所圍成的圖形面積.(結(jié)果保留根號和)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】兩地相距,甲、乙兩人從兩地出發(fā)相向而行,甲先出發(fā).圖中表示兩人離地的距離與時(shí)間的關(guān)系,結(jié)合圖象,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( )
A.是表示甲離地的距離與時(shí)間關(guān)系的圖象
B.乙的速度是
C.兩人相遇時(shí)間在
D.當(dāng)甲到達(dá)終點(diǎn)時(shí)乙距離終點(diǎn)還有
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在中,,以點(diǎn)為圓心,適當(dāng)?shù)拈L為半徑作弧,分別交、于點(diǎn)、,再分別以點(diǎn)、為圓心,大于的長為半徑作弧,兩弧交于點(diǎn),作射線,交于點(diǎn).點(diǎn)在斜邊上,以點(diǎn)為圓心,的長為半徑的圓恰好經(jīng)過點(diǎn).
(1)判斷直線與的位置關(guān)系,并說明理由;
(2)若,,求的半徑.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,O為Rt△ABC直角邊AC上一點(diǎn),以OC為半徑作⊙O與斜邊AB相切于點(diǎn)D,交OA于點(diǎn)E,已知,AC=3,則圖中陰影部分的面積是__________.
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