如圖,在中,∠BAD為鈍角,且AE⊥BC,AF⊥CD。
(1)求證:A、E、C、F四點(diǎn)共圓;
(2)設(shè)線(xiàn)段BD與(1)中的圓交于M、N,求證:BM=ND。

證明:(1)∵AE⊥BC,AF⊥CD,
∴∠AEC=∠AFC=90度,
∴∠AEC+∠AFC=180度,
∴A、E、C、F四點(diǎn)共圓;
(2)由(1)可知,圓的直徑是AC,
設(shè)AC、BD相交于點(diǎn)O;
∵ABCD是平行四邊形,
∴O為圓心,
∴OM=ON,
∴BM=DN。
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相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

8、如圖,在△ABC和△BAD中,BC=AD,請(qǐng)你再補(bǔ)充一個(gè)條件,要使△ABC≌△BAD.你補(bǔ)充的條件是
AC=BD或∠CBA=∠DAB
(只填一個(gè)).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,在△ABC和△BAD中,若∠C=∠D,再添加一個(gè)條件,就可以判定△ABC≌△BAD你添加的條件是
∠DAB=∠CBA(答案不唯一)
∠DAB=∠CBA(答案不唯一)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,在△ABC和△BAD中,利用HL求△ABC≌△BAD時(shí),除了條件∠D=∠C=90°外,還需要的條件是
AD=BC
AD=BC
(寫(xiě)出一個(gè)即可).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,在下列條件①∠BAD=∠CAD,BD=DC;②∠ADB=∠ADC,BD=DC;③∠B=∠C,∠BAD=∠CAD;④BD=DC,AB=AC中.能得到△ABD≌△ACD的條件是
②③④
②③④
.(填序號(hào))

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