Question

如圖，等邊△ABC中，BD=CE，AD與BE交于P，AQ⊥BE，垂足為Q，PD=2，PQ=6，則BE的長(zhǎng)為

1. A.
   14
2. B.
   13
3. C.
   12
4. D.
   無(wú)法求出

Answer 1

A
分析：由已知可證△ABD≌△BCE，得BE=AD，∠APQ=∠ABP+∠PAB=∠ABP+∠CBE=∠ABC=60°，已知PQ=6，解Rt△APQ求AP，根據(jù)BE=AD=AP+PD求解．
解答：∵AB=BC，∠ABD=∠C=60°，BD=CE，
∴△ABD≌△BCE，
∴BE=AD，∠APQ=∠ABP+∠PAB=∠ABP+∠CBE=∠ABC=60°，
在Rt△APQ中，PQ=6，AP=2PQ=12，
∴BE=AD=AP+PD=12+2=14．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，解直角三角形的知識(shí)．趕時(shí)間將所求線段進(jìn)行轉(zhuǎn)化．