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【題目】2022年在北京將舉辦第24屆冬季奧運會，很多學校都開展了冰雪項目學習．如圖，滑雪軌道由AB、BC兩部分組成，AB、BC的長度都為200米，一位同學乘滑雪板沿此軌道由A點滑到了C點，若AB與水平面的夾角α為20°，BC與水平面的夾角β為45°，則他下降的高度為___________米（精確到1米，，sin20o=0.3420，tan20o=0.3640，cos20o=0.9400）．

【答案】210

【解析】

過點A作AE⊥BD于E，過點B作BG⊥CF于點G，然后根據銳角三角函數的定義即可求出答案．

解：過點A作AE⊥BD于E，過點B作BG⊥CF于點G，

在Rt△ABE中，

∵sinα=

∴AE=ABsinα=200×sin20°≈68

在Rt△BCG中，

∵sinβ=

∴BG=BCsinβ=200×sin45°≈142

∴他下降的高度為：AE+BG=68+142=210

故答案為210．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數（）的圖象如圖所示，對稱軸為．有下列4個結論：①；②；③；④當時，隨的增大而增大．其中，正確的結論有（ ）

A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線a∥b，∠1＝40°，∠2＝80°，則∠3的度數為（　�。�

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A.120°B.130°C.140°D.110°

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【題目】小明準備給長米，寬米的長方形空地栽種花卉和草坪，圖中I、II、III三個區(qū)域分別栽種甲、乙、丙三種花卉，其余區(qū)域栽種草坪．四邊形和均為正方形，且各有兩邊與長方形邊重合；矩形（區(qū)域II）是這兩個正方形的重疊部分，如圖所示．

（1）若花卉均價為元，種植花卉的面積為，草坪均價為元，且花卉和草坪栽種總價不超過元，求的最大值．

（2）若矩形滿足．

①求，的長．

②若甲、乙、丙三種花卉單價分別為元，元，元，且邊的長不小于邊長的倍．求圖中I、II、III三個區(qū)域栽種花卉總價的最大值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數與反比例函數的圖象交于A（m，6），B（3，n）兩點.

（1）求一次函數的解析式；

（2）求的面積；

（3）根據圖象直接寫出的x的取值范圍

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在中，的角平分線交邊于．

（1）以邊上一點為圓心，過兩點作（不寫作法，保留作圖痕跡），再判斷直線與的位置關系，并說明理由；

（2）若（1）中的與邊的另一個交點為，，求線段與劣弧所圍成的圖形面積．（結果保留根號和）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某科技公司接到一份新型高科技產品緊急訂單，要求在天內（含天）完成任務，為提高生產效率，工廠加班加點，接到任務的第一天就生產了該種產品件，以后每天生產的產品都比前一天多件．由于機器損耗等原因，當日生產的產品數量達到件后，每多生產一件，當天生產的所有產品平均每件成本就增加元．

（1）設第天生產產品件，求出與之間的函數解析式，并寫出自變量的取值范圍．

（2）若該產品每件生產成本（日生產量不超過件時）為元，訂購價格為每件元，設第天的利潤為元，試求與之間的函數解析式，并求該公司哪一天獲得的利潤最大，最大利潤的是多少？

（3）該公司當天的利潤不低于元的是哪幾天？請直接寫出結果．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=x2+mx（m<0）交x軸于O，A兩點，頂點為點B．

（1）求△AOB的面積（用含m的代數式表示）；

（2）直線y=kx+b（k＞0）過點B，且與拋物線交于另一點D（點D與點A不重合），交y軸于點C．過點C作CE∥AB交x軸于點E．

（�。� 若∠OBA=90°，2<<3，求k的取值范圍；

（ⅱ） 求證：DE∥y軸．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在正方形中，，是線段上的一動點，連接，過點作交于點.以為直徑作，當點從點移動到點時，對應點也隨之運動，則點運動的路程長度為____________.

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