【題目】2022年在北京將舉辦第24屆冬季奧運會,很多學校都開展了冰雪項目學習.如圖,滑雪軌道由AB、BC兩部分組成,AB、BC的長度都為200米,一位同學乘滑雪板沿此軌道由A點滑到了C點,若AB與水平面的夾角α為20°,BC與水平面的夾角β為45°,則他下降的高度為___________米(精確到1米,,sin20o=0.3420,tan20o=0.3640,cos20o=0.9400).
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【題目】已知二次函數()的圖象如圖所示,對稱軸為.有下列4個結論:①;②;③;④當時,隨的增大而增大.其中,正確的結論有( )
A.1個B.2個C.3個D.4個
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【題目】如圖,直線a∥b,∠1=40°,∠2=80°,則∠3的度數為( 。
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A.120°B.130°C.140°D.110°
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【題目】小明準備給長米,寬米的長方形空地栽種花卉和草坪,圖中I、II、III三個區(qū)域分別栽種甲、乙、丙三種花卉,其余區(qū)域栽種草坪.四邊形和均為正方形,且各有兩邊與長方形邊重合;矩形(區(qū)域II)是這兩個正方形的重疊部分,如圖所示.
(1)若花卉均價為元,種植花卉的面積為,草坪均價為元,且花卉和草坪栽種總價不超過元,求的最大值.
(2)若矩形滿足.
①求,的長.
②若甲、乙、丙三種花卉單價分別為元,元,元,且邊的長不小于邊長的倍.求圖中I、II、III三個區(qū)域栽種花卉總價的最大值.
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【題目】如圖,一次函數與反比例函數的圖象交于A(m,6),B(3,n)兩點.
(1)求一次函數的解析式;
(2)求的面積;
(3)根據圖象直接寫出的x的取值范圍
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【題目】已知:如圖,在中,的角平分線交邊于.
(1)以邊上一點為圓心,過兩點作(不寫作法,保留作圖痕跡),再判斷直線與的位置關系,并說明理由;
(2)若(1)中的與邊的另一個交點為,,求線段與劣弧所圍成的圖形面積.(結果保留根號和)
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【題目】某科技公司接到一份新型高科技產品緊急訂單,要求在天內(含天)完成任務,為提高生產效率,工廠加班加點,接到任務的第一天就生產了該種產品件,以后每天生產的產品都比前一天多件.由于機器損耗等原因,當日生產的產品數量達到件后,每多生產一件,當天生產的所有產品平均每件成本就增加元.
(1)設第天生產產品件,求出與之間的函數解析式,并寫出自變量的取值范圍.
(2)若該產品每件生產成本(日生產量不超過件時)為元,訂購價格為每件元,設第天的利潤為元,試求與之間的函數解析式,并求該公司哪一天獲得的利潤最大,最大利潤的是多少?
(3)該公司當天的利潤不低于元的是哪幾天?請直接寫出結果.
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【題目】如圖,拋物線y=x2+mx(m<0)交x軸于O,A兩點,頂點為點B.
(1)求△AOB的面積(用含m的代數式表示);
(2)直線y=kx+b(k>0)過點B,且與拋物線交于另一點D(點D與點A不重合),交y軸于點C.過點C作CE∥AB交x軸于點E.
(。 若∠OBA=90°,2<<3,求k的取值范圍;
(ⅱ) 求證:DE∥y軸.
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【題目】如圖,已知在正方形中,,是線段上的一動點,連接,過點作交于點.以為直徑作,當點從點移動到點時,對應點也隨之運動,則點運動的路程長度為____________.
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