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【題目】△ABC在直角坐標系內的位置如圖所示．

（1）請直接寫出A、B、C的坐標；

（2）請在這個坐標系內畫出△A1B1C1，使△A1B1C1與△ABC關于y軸對稱，并寫出B1的坐標；

（3）計算△A1B1C1面積．

【答案】（1）A（0，3）；B（-4，4）；C（-2，1）；（2）B1（4，4），見詳解；（3）5

【解析】

（1）觀察平面直角坐標系，根據點與坐標系的關系，即可求得A、B、C的坐標；
（2）根據關于y軸對稱的圖形的特點，首先求得各對稱點的坐標，繼而畫出△A1B1C1；

（3）利用割補法求解可得．

解：（1）A（0，3）；B（-4，4）；C（-2，1）；

（2）如圖：B1的坐標為：（4，4）；

（3）△A1B1C1的面積為4×3-×2×2-×2×3-×1×4=5．

故答案為：（1）A（0，3）；B（-4，4）；C（-2，1）；（2）B1（4，4），見詳解；（3）5

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠1＝∠2，則下列條件中，不能使△ABC≌△DBC成立的是�。ā　。�

A. AB＝CD B. AC＝BD C. ∠A＝∠D D. ∠ABC＝∠DCB

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠C=Rt∠，AC=8cm，BC=6cm，若動點P從點C開始，按C→A→B→C的路徑運動，且速度為每秒2cm，設運動的時間為t秒。

(1)當t為何值時，CP把△ABC的周長分成相等的兩部分。

(2)當t為何值時，CP把△ABC的面積分成相等的兩部分，并求出此時CP的長；

(3)當t為何值時，△BCP為等腰三角形?

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】一種實驗用軌道彈珠，在軌道上行駛5分鐘后離開軌道，前2分鐘其速度v（米/分）與時間t（分）滿足二次函數v=at2，后三分鐘其速度v（米/分）與時間t（分）滿足反比例函數關系，如圖，軌道旁邊的測速儀測得彈珠1分鐘末的速度為2米/分，求：

（1）二次函數和反比例函數的關系式．

（2）彈珠在軌道上行駛的最大速度．

【答案】（1）v=（2＜t≤5） （2）8米/分

【解析】分析：（1）由圖象可知前一分鐘過點（1，2），后三分鐘時過點（2，8），分別利用待定系數法可求得函數解析式；

（2）把t=2代入（1）中二次函數解析式即可．

詳解：（1）v=at2的圖象經過點（1，2），

∴a=2．

∴二次函數的解析式為：v=2t2，（0≤t≤2）；

設反比例函數的解析式為v=，

由題意知，圖象經過點（2，8），

∴k=16，

∴反比例函數的解析式為v=（2＜t≤5）；

（2）∵二次函數v=2t2，（0≤t≤2）的圖象開口向上，對稱軸為y軸，

∴彈珠在軌道上行駛的最大速度在2秒末，為8米/分．

點睛：本題考查了反比例函數和二次函數的應用．解題的關鍵是從圖中得到關鍵性的信息：自變量的取值范圍和圖象所經過的點的坐標．

【題型】解答題
【結束】
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【題目】閱讀材料：小胖同學發(fā)現(xiàn)這樣一個規(guī)律：兩個頂角相等的等腰三角形，如果具有公共的頂角的頂點，并把它們的底角頂點連接起來則形成一組旋轉全等的三角形．小胖把具有這個規(guī)律的圖形稱為“手拉手”圖形．如圖1，在“手拉手”圖形中，小胖發(fā)現(xiàn)若∠BAC=∠DAE，AB=AC，AD=AE，則BD=CE．

（1）在圖1中證明小胖的發(fā)現(xiàn)；

借助小胖同學總結規(guī)律，構造“手拉手”圖形來解答下面的問題：

（2）如圖2，AB=BC，∠ABC=∠BDC=60°，求證：AD+CD=BD；

（3）如圖3，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=m°，點E為△ABC外一點，點D為BC中點，∠EBC=∠ACF，ED⊥FD，求∠EAF的度數（用含有m的式子表示）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在學校開展的數學活動課上，小明和小剛制作了一個正三樓錐（質量均勻，四個面完全相同），并在各個面上分別標記數字1，2，3，4，游戲規(guī)則如下每人投擲三棱錐兩次，并記錄底面的數字，如果兩次所擲數字的和為單數，那么算小明贏，如果兩歡所擲數字的和為偶數，那么算小明贏；

（1）請用列表或者面樹狀圍的方法表示上述游戲中的所有可能結果．

（2）請分別隸出小明和小剛能贏的概率，并判新游戲的公平性．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線與x軸交于點A，與y軸交于點C.拋物線經過A，C兩點，且與x軸交于另一點B（點B在點A右側）．

（1）求拋物線的解析式及點B坐標；

（2）若點M是線段BC上的一動點，過點M的直線EF平行y軸交x軸于點F，交拋物線于點E.求ME長的最大值；

（3）試探究當ME取最大值時，在拋物線上、x軸下方是否存在點P，使以M，F(xiàn)，B，P為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，試說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC，AC⊥CB,AC=15，AB=25,點D為斜邊上動點。

（1）如圖，過點D作DE⊥AB交CB于點E,連接AE,當AE平分∠CAB時，求CE；

（2）如圖，在點D的運動過程中，連接CD，若△ACD為等腰三角形，求AD。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】閱讀材料：

材料一：兩個含有二次根式的非零代數式相乘，如果它們的積不含二次根式，那么這兩個代數式互為有理化因式.

例如：，我們稱的一個有理化因式是的一個有理化因式是.

材料二：如果一個代數式的分母中含有二次根式，通�？蓪⒎肿�、分母同乘分母的有理化因式，使分母中不含根號，這種變形叫做分母有理化.

例如：，

請你仿照材料中的方法探索并解決下列問題：

(1)的有理化因式為______，的有理化因式為______.(均寫出一個即可)

(2)將下列各式分母有理化(要求寫出變形過程)：

①.

②.

(3)請從下列A，B兩題中任選一題作答，我選擇題.

A計算：的結果為______.

B計算：的結果為_____.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知港口A東偏南10°方向有一處小島B，一艘貨輪從港口A沿南偏東40°航線出發(fā)，行駛80海里到達C處，此時觀測小島B在北偏東60°方向．

（1）求此時貨輪到小島B的距離．

（2）在小島周圍36海里范圍內是暗礁區(qū)，此時輪船向正東方向航行有沒有觸礁危險？請作出判斷并說明理由．

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