Question

【題目】數(shù)軸上從左到右有三個點，點對應的數(shù)是10，.

（1）點對應的數(shù)是________，點對應的數(shù)是________.

（2）若數(shù)軸上有一點，且，則點表示的數(shù)是什么？

（3）動點從出發(fā)，以每秒4個單位長度的速度向終點移動，同時，動點從點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度向終點移動，設移動時間為秒. 當點和點間的距離為8個單位長度時，求的值.

Answer 1

【答案】（1），；（2）或-6；（3）或

【解析】

（1）由AB，BC的長度結合點C對應的數(shù)及點A，B，C的位置關系，可得出點A，B對應的數(shù)；

（2）由BD=4，分點D在點B左右兩種情況求解即可；

（3）用t表示點P，點Q兩點對應的數(shù)，再結合PQ=8，可得出關于t的含絕對值符號的一元一次方程，解之即可得出結論。

解：（1）由點對應的數(shù)是10，，可知點A對應的數(shù)為，點B對應的數(shù)為；

故答案為：-30，-10.

（2）當點D在點B左側時，點D表示的數(shù)為-10-4=；

當點D在點B右側時，點D表示的數(shù)為-10+4=-6；

故答案為：-14或-6.

（3）由題意，點對應的數(shù)是，點對應的數(shù)是.

，

當，即時，，解得；

當，即時，，解得.

故或.