【題目】數(shù)軸上從左到右有三個點,點對應的數(shù)是10,.
(1)點對應的數(shù)是________,點對應的數(shù)是________.
(2)若數(shù)軸上有一點,且,則點表示的數(shù)是什么?
(3)動點從出發(fā),以每秒4個單位長度的速度向終點移動,同時,動點從點出發(fā),以每秒1個單位長度的速度向終點移動,設移動時間為秒. 當點和點間的距離為8個單位長度時,求的值.
【答案】(1),;(2)或-6;(3)或
【解析】
(1)由AB,BC的長度結合點C對應的數(shù)及點A,B,C的位置關系,可得出點A,B對應的數(shù);
(2)由BD=4,分點D在點B左右兩種情況求解即可;
(3)用t表示點P,點Q兩點對應的數(shù),再結合PQ=8,可得出關于t的含絕對值符號的一元一次方程,解之即可得出結論。
解:(1)由點對應的數(shù)是10,,可知點A對應的數(shù)為,點B對應的數(shù)為;
故答案為:-30,-10.
(2)當點D在點B左側時,點D表示的數(shù)為-10-4=;
當點D在點B右側時,點D表示的數(shù)為-10+4=-6;
故答案為:-14或-6.
(3)由題意,點對應的數(shù)是,點對應的數(shù)是.
,
當,即時,,解得;
當,即時,,解得.
故或.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖1,在等腰Rt△ABC中,∠BAC=90°,點E在AC上(且不與點A、C重合).在△ABC的外部作等腰Rt△CED,使∠CED=90°,連接AD,分別以AB,AD為鄰邊作平行四邊形ABFD,連接AF.
(1)求證:△AEF是等腰直角三角形;
(2)如圖2,將△CED繞點C逆時針旋轉,當點E在線段BC上時,連接AE,求證:AF=AE;
(3)如圖3,將△CED繞點C繼續(xù)逆時針旋轉,當平行四邊形ABFD為菱形,且△CED在△ABC的下方時,若AB=2,CE=2,求線段AE的長.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】四邊形ABCD中,對角線AC、BD相交于點O,下列條件不能判定這個四邊形是平行四邊形的是
A.AB∥DC,AD∥BC B.AB=DC,AD=BC
C.AO=CO,BO=DO D.AB∥DC,AD=BC
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,O為坐標原點,△ABO的邊AB垂直與x軸,垂足為點B,反比例函數(shù)(x>0)的圖象經(jīng)過AO的中點C,且與AB相交于點D,OB=4,AD=3.
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)求cos∠OAB的值;
(3)求經(jīng)過C、D兩點的一次函數(shù)解析式.
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【題目】寫字是學生的一項基本功,為了了解某校學生的書寫情況,隨機對該校部分學生進行測試,測試結果分為A,B,C,D四個等級.根據(jù)調查結果繪制了下列兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息,回答以下問題:
(1)把條形統(tǒng)計圖補充完整;
(2)若該校共有2000名學生,估計該校書寫等級為“D級”的學生約有 人;
(3)隨機抽取了4名等級為“A級”的學生,其中有3名女生,1名男生,現(xiàn)從這4名學生中任意抽取2名,用列表或畫樹狀圖的方法,求抽到的兩名學生都是女生的概率.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,AB=AC=2,∠B=30°,點D在BC上,過點D作DE⊥BC,交BA或其延長線于點E,過點E作EF⊥BA交AC或其延長線于點F,連接DF.若DF⊥AC,則BD=_____.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知:A是以BC為直徑的圓上的一點,BE是⊙O的切線,CA的延長線與BE交于E點,F(xiàn)是BE的中點,延長AF,CB交于點P.
(1)求證:PA是⊙O的切線;
(2)若AF=3,BC=8,求AE的長.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】春節(jié)即將來臨時,某商人抓住商機購進甲、乙、丙三種糖果,已知銷售甲糖果的利潤率為,乙糖果的利潤率為,丙糖果的利潤率為,當售出的甲、乙、丙糖果重量之比為時,商人得到的總利潤率為;當售出的甲、乙、丙糖果重量之比為時,商人得到的總利率為.那么當售出的甲、乙、丙糖果重量之比為時,這個商人得到的總利潤率為______.
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