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數(shù)學(xué)英語物理化學(xué) 生物地理
數(shù)學(xué)英語已回答習(xí)題未回答習(xí)題題目匯總試卷匯總
如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90°，且AB=1，BC=2，tan∠ADC=2．
(1)求證：DC=BC；
(2)E是梯形內(nèi)一點，F(xiàn)是梯形外一點，且∠EDC=∠FBC，DE=BF，試判斷△ECF的形狀，
并證明你的結(jié)論；
（1）過A作DC的垂線AM交DC于M，則AM=BC=2，
又tan∠ADC=2,∴,即DC=BC。
（2）等腰直角三角形，證明：∵DE=DF，∠EDC=∠FBC，DC=BC，
∴△DEC≌△BFC ∴CE=CF，∠ECD=∠BCF。
∴∠ECF=∠BCF+∠BCE=∠ECD+∠BCE=∠BCD=90°
即△ECF是等腰直角三角形
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
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