【題目】已知二次函數(shù)y＝ax2+4ax+4a+3（a≠0）．

（1）求二次函數(shù)圖象的頂點坐標；

（2）若a＝﹣，求二次函數(shù)圖象與x軸的交點坐標．

【答案】（1）二次函數(shù)圖象的頂點坐標為（﹣2，3）；（2）二次函數(shù)圖象與x軸的交點坐標為（1，0）、（﹣5，0）．

【解析】

（1）將二次函數(shù)進行配方即可求解；

（2）把a的值代入二次函數(shù)，再令y的值為0即可求解．

（1）y＝ax2+4ax+4a+3（a≠0）

＝a（x2+4x+4）+3

＝a（x+2）2+3

答：二次函數(shù)圖象的頂點坐標為（﹣2，3）．

（2）若a＝﹣，則y＝﹣（x+2）2+3，圖象開口向下，

當y＝0時，﹣（x+2）2+3＝0

解得x1＝1，x2＝﹣5，

答：二次函數(shù)圖象與x軸的交點坐標為（1，0）、（﹣5，0）．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知E，F為等邊三角形ABC邊AB，AC上的兩個動點，且AF＝BE，連接CE，BF交于點T，若等邊三角形ABC的邊長為12，則點T運動的路徑長為（　�。�

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=1，AC=4，把邊長分別為，，，…，的n個正方形依次放入△ABC中，則第n個正方形的邊長_______________（用含n的式子表示）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標系中，四邊形OABC為矩形，點A，B的坐標分別為（4，0），（4，3），動點M，N分別從O，B同時出發(fā)．以每秒1個單位的速度運動．其中，點M沿OA向終點A運動，點N沿BC向終點C運動．過點M作MP⊥OA，交AC于P，連接NP，已知動點運動了x秒．

（1）求P點的坐標（用含x的代數(shù)式表示）；

（2）試求△NPC面積S的表達式，并求出面積S的最大值及相應的x值；

（3）設(shè)四邊形OMPC的面積為S1，四邊形ABNP的面積為S2，請你就x的取值范圍討論S1與S2的大小關(guān)系并說明理由；

（4）當x為何值時，△NPC是一個等腰三角形？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)

(1)寫出函數(shù)圖象的開口方向、頂點坐標和對稱軸.

(2)判斷點是否在該函數(shù)圖象上，并說明理由.

(3)求出以該拋物線與兩坐標軸的交點為頂點的三角形的面積.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,在菱形ABCD中,∠BAD=60°,對角線AC、BD相交于點O將其繞著點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到菱形A‘B’C‘D’.若AB=1,則旋轉(zhuǎn)前后兩菱形重疊部分圖形的周長為__________

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠A=36°，AC=AB=2，將△ABC繞點B逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到△DBE，使點E在邊AC上，DE交AB于點F，則△AFE與△DBF的面積之比等于（　　）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知正方形ABCD，對角線AC、BD交于點O，線段OE⊥OF，且與邊AD、AB交于點E、F．

（1）求證：OE＝OF；

（2）連接EF，交AC于點H，若HF：AF＝：2，求OH：EF；

（3）若E、F分別在DA、AB延長線上，OE與AB交于點M，若△MOF∽△EAF，AF＝1，求正方形ABCD的邊長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知BC⊥AC，圓心O在AC上，點M與點C分別是AC與⊙O的交點，點D是MB與⊙O的交點，點P是AD延長線與BC的交點，且ADAO＝AMAP．

（1）連接OP，證明：△ADM∽△APO；

（2）證明：PD是ΘO的切線；

（3）若AD＝24，AM＝MC，求的值．

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同步練習冊答案