【題目】如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點△ABC（頂點是網(wǎng)格線的交點）和點A1.

（1）畫出一個格點△A1B1C1，并使它與△ABC全等且A與A1是對應點；

（2）畫出點B關于直線AC的對稱點D，并指出AD可以看作由AB繞A點經(jīng)過怎樣的旋轉而得到的.

【答案】（1）見解析；(2) 見解析．

【解析】

（1）利用△ABC三邊長度，畫出以A1為頂點的三角形三邊長度即可，利用圖象平移，可得出△A1B1C1．

（2）利用點B關于直線AC的對稱點D，得出D點坐標，根據(jù)勾股定理和逆定理可得出AD與AB的位置關系．

（1）如圖：

（2）∵AB=，AD=，BD=，

∴AB2+AD2=BD2．

∴△ABD是直角三角形．

∴AD可以看作由AB繞A點逆時針旋轉90°得到的．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線交x軸于A、B兩點(點A在點B的左側)，與y軸交于點C．

（1）求點A、B、C的坐標；

（2）若點M為拋物線的頂點，連接BC、CM、BM，求△BCM的面積；

（3）連接AC，在x軸上是否存在點P使△ACP為等腰三角形，若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在正方形中，對角線相交于點，點為線段上一點，連接，將繞點順時針旋轉得到，連接交于點.

（1）若，求的面積；

（2）如圖2，線段的延長線交于點，過點作于點，求證：；

（3）如圖3，點為射線上一點，線段的延長線交直線于點，交直線于點，過點作垂直直線于點，請直接寫出線段的數(shù)量關系.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，AB為的直徑，C為上一點，P是的中點，過點P作AC的垂線，交AC的延長線于點D．

（1）求證：DP是的切線；

（2）若AC=5，,求AP的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在RtΔABC中，∠ABC=90°，AB=CB，以AB為直徑的⊙O交AC于點D，點E是AB邊上一點（點E不與點A、B重合），DE的延長線交⊙O于點G，DF⊥DG，且交BC于點F.

（1）求證：AE=BF；

（2）連接EF，求證：∠FEB=∠GDA；

（3）連接GF,若AE=2，EB=4，求ΔGFD的面積.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：△ABC和△ADE按如圖所示方式放置，點D在△ABC內(nèi)，連接BD、CD和CE，且∠DCE＝90°．

（1）如圖①，當△ABC和△ADE均為等邊三角形時，試確定AD、BD、CD三條線段的關系，并說明理由；

（2）如圖②，當BA＝BC＝2AC，DA＝DE＝2AE時，試確定AD、BD、CD三條線段的關系，并說明理由；

（3）如圖③，當AB：BC：AC＝AD：DE：AE＝m：n：p時，請直接寫出AD、BD、CD三條線段的關系．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知一個矩形紙片，將該紙片放置在平面直角坐標系中，點，點，點P為邊上的動點.

（1）如圖①，經(jīng)過點O、P折疊該紙片，得點和折痕.當點P的坐標為時，求的度數(shù)；

（2）如圖②，當點P與點C重合時，經(jīng)過點O、P折疊紙片，使點B落在點的位置，與交于點M，求點M的坐標；

（3）過點P作直線，交于點Q，再取中點T，中點N，分別以，，，為折痕，依次折疊該紙片，折疊后點O的對應點與點B的對應點恰好重合，且落在線段上，A、C的對應點也恰好重合，也落在線段上，求此時點P的坐標（直接寫出結果即可）.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有一種升降熨燙臺如圖1所示，其原理是通過改變兩根支撐桿夾角的度數(shù)來調整熨燙臺的高度．圖2是這種升降熨燙臺的平面示意圖．AB和CD是兩根相同長度的活動支撐桿，點O是它們的連接點，OA=OC，h（cm）表示熨燙臺的高度．

（1）如圖2﹣1．若AB=CD=110cm，∠AOC=120°，求h的值；

（2）愛動腦筋的小明發(fā)現(xiàn)，當家里這種升降熨燙臺的高度為120cm時，兩根支撐桿的夾角∠AOC是74°（如圖2﹣2）．求該熨燙臺支撐桿AB的長度（結果精確到lcm）．

（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，sin53°≈0.8，cos53°≈0.6．）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形的對角線交于點O，已知則下列結論錯誤的是（ ）

A.B.

C.D.

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同步練習冊答案