【題目】如圖，將△ABC紙片沿DE折疊，使點A落在點A′處，且A′B平分∠ABC，A′C平分∠ACB，若∠BA′C=110°，則∠1+∠2=_____．

【答案】80°．

【解析】

連接AA′．首先求出∠BAC，再證明∠1+∠2=2∠BAC即可解決問題．

連接AA′．

∵A'B平分∠ABC，A'C平分∠ACB，∠BA'C=110°，

∴∠A′BC+∠A′CB=70°，

∴∠ABC+∠ACB=140°，

∴∠BAC=180°﹣140°=40°，

∵∠1=∠DAA′+∠DA′A，∠2=∠EAA′+∠EA′A，

∵∠DAA′=∠DA′A，∠EAA′=∠EA′A，

∴∠1+∠2=2（∠DAA′+∠EAA′）=2∠BAC=80°，

故答案為:80°．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，AD垂直于過點C的切線，垂足為D，CE垂直AB，垂足為E．延長DA交⊙O于點F，連接FC，F(xiàn)C與AB相交于點G，連接OC．

（1）求證：CD=CE；

（2）若AE=GE，求證：△CEO是等腰直角三角形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，A(-1，5)，B(-2，0)，C(-4，3).

(1)請畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A，B，C，，并寫出點C的坐標；

(2)求△ABC的面積；

(3)在y軸上畫出點P的位置，使線段PA+PB的值最小，并直接寫出PA+PB的最小值.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O為△ABC的外接圓，BC為⊙O的直徑，AE為⊙O的切線，過點B作BD⊥AE于D．

（1）求證：∠DBA=∠ABC；

（2）如果BD=1，tan∠BAD=，求⊙O的半徑．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】A、B兩名同學在同一個學校上學，B同學上學的路上經(jīng)過A同學家。A同學步行，B同學騎自行車，某天，A，B兩名同學同時從家出發(fā)到學校，如圖，A表示A同學離B同學家的路程A(m)與行走時間(min)之間的函數(shù)關(guān)系圖象，B表示B同學離家的路程B(m)與行走時間(min)之間的函數(shù)關(guān)系圖象.

（1）A，B兩名同學的家相距________m.

（2）B同學走了一段路后，自行車發(fā)生故障，進行修理，修理自行車所用的時間是 _____min.

（3）B同學出發(fā)后______min與A同學相遇.

（4）求出A同學離B同學家的路程A與時間的函數(shù)關(guān)系式.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為半圓O的直徑，以AO為直徑作半圓M，C為OB的中點，D在半圓M上，且CD⊥MD，延長AD交半圓O于點E,且AB=4，則圓中陰影部分的面積為_____________.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,在已知的△ABC中,按以下步驟作圖:①分別以B,C為圓心,以大于BC的長為半徑作弧,兩弧相交于兩點M,N;②作直線MN交AB于點D,連接CD.若CD=AC,∠A=50°,則∠ACB的度數(shù)為(　　)

A. 90°B. 95°C. 100°D. 105°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將一些完全相同的正三角形按如圖所示規(guī)律擺放，第一個圖形有1個正三角形，第二個圖形有5個正三角形，第三個圖形有12個正三角形，…，按此規(guī)律排列下去，第六個圖形中正三角形的個數(shù)是（　�。�

A. 35 B. 41 C. 45 D. 51

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】從三角形一個頂點引出一條射線與對邊相交，頂點與交點之間的線段把這個三角形分割成兩個小三角形，若分得的兩個小三角形中一個三角形為等腰三角形，另一個三角形的三個內(nèi)角與原來三角形的三個內(nèi)角分別相等，則稱這條線段叫做這個三角形的“等角分割線”．

例如，等腰直角三角形斜邊上的高就是這個等腰直角三角形的一條“等角分割線”．

(1)如圖1，在△ABC中，D是邊BC上一點，若∠B=30°，∠BAD=∠C=40°，求證： AD為△ABC的“等角分割線”；

(2)如圖2，△ABC中，∠C=90°，∠B=30°；

①畫出△ABC的“等角分割線”，寫出畫法并說明理由；

②若BC=3，求出①中畫出的“等角分割線”的長度．

(3)在△ABC中，∠A=24°，若△ABC存在“等角分割線”CD，直接寫出所有符合要求的∠B的度數(shù)．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案