【題目】如圖,將ABC紙片沿DE折疊,使點A落在點A′處,且A′B平分∠ABC,A′C平分∠ACB,若∠BA′C=110°,則∠1+2=_____

【答案】80°.

【解析】

連接AA′.首先求出∠BAC,再證明∠1+2=2BAC即可解決問題.

連接AA′.

A'B平分∠ABC,A'C平分∠ACB,BA'C=110°,

∴∠A′BC+A′CB=70°,

∴∠ABC+ACB=140°,

∴∠BAC=180°﹣140°=40°,

∵∠1=DAA′+DA′A,2=EAA′+EA′A,

∵∠DAA′=DA′A,EAA′=EA′A,

∴∠1+2=2(DAA′+EAA′)=2BAC=80°,

故答案為:80°.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,點C在⊙O上,AD垂直于過點C的切線,垂足為D,CE垂直AB,垂足為E.延長DA交⊙O于點F,連接FC,F(xiàn)CAB相交于點G,連接OC.

(1)求證:CD=CE;

(2)若AE=GE,求證:△CEO是等腰直角三角形.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,A(-1,5),B(-20),C(-4,3).

(1)請畫出ABC關(guān)于y軸對稱的A,B,C,,并寫出點C的坐標;

(2)ABC的面積;

(3)y軸上畫出點P的位置,使線段PA+PB的值最小,并直接寫出PA+PB的最小值.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,⊙O△ABC的外接圓,BC⊙O的直徑,AE⊙O的切線,過點BBD⊥AED

1)求證:∠DBA=∠ABC;

2)如果BD=1,tan∠BAD=,求⊙O的半徑.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】A、B兩名同學在同一個學校上學,B同學上學的路上經(jīng)過A同學家。A同學步行,B同學騎自行車,某天,A,B兩名同學同時從家出發(fā)到學校,如圖,A表示A同學離B同學家的路程A(m)與行走時間(min)之間的函數(shù)關(guān)系圖象B表示B同學離家的路程B(m)與行走時間(min)之間的函數(shù)關(guān)系圖象.

(1)A,B兩名同學的家相距________m.

(2)B同學走了一段路后,自行車發(fā)生故障,進行修理,修理自行車所用的時間是 _____min.

(3)B同學出發(fā)后______min與A同學相遇.

(4)求出A同學離B同學家的路程A與時間的函數(shù)關(guān)系式.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,AB為半圓O的直徑,以AO為直徑作半圓M,C為OB的中點,D在半圓M上,且CD⊥MD,延長AD交半圓O于點E,且AB=4,則圓中陰影部分的面積為_____________.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在已知的ABC,按以下步驟作圖:①分別以B,C為圓心,以大于BC的長為半徑作弧,兩弧相交于兩點M,N;②作直線MNAB于點D,連接CD.CD=AC,A=50°,則∠ACB的度數(shù)為(  )

A. 90°B. 95°C. 100°D. 105°

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】將一些完全相同的正三角形按如圖所示規(guī)律擺放,第一個圖形有1個正三角形,第二個圖形有5個正三角形,第三個圖形有12個正三角形,,按此規(guī)律排列下去,第六個圖形中正三角形的個數(shù)是( 。

A. 35 B. 41 C. 45 D. 51

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】從三角形一個頂點引出一條射線與對邊相交,頂點與交點之間的線段把這個三角形分割成兩個小三角形,若分得的兩個小三角形中一個三角形為等腰三角形,另一個三角形的三個內(nèi)角與原來三角形的三個內(nèi)角分別相等,則稱這條線段叫做這個三角形的等角分割線

例如,等腰直角三角形斜邊上的高就是這個等腰直角三角形的一條等角分割線

(1)如圖1,在△ABC中,D是邊BC上一點,若∠B=30°∠BAD=∠C=40°,求證: AD△ABC等角分割線;

(2)如圖2,△ABC中,∠C=90°,∠B=30°;

畫出△ABC等角分割線,寫出畫法并說明理由;

BC=3,求出中畫出的等角分割線的長度.

(3)△ABC中,∠A=24°,若△ABC存在等角分割線”CD,直接寫出所有符合要求的∠B的度數(shù).

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