【題目】在□ABCD中，∠BAD的平分線交直線BC于點(diǎn)E，交直線DC于點(diǎn)F.

（1）在圖1中證明；

（2）若，G是EF的中點(diǎn)（如圖2），直接寫出∠BDG的度數(shù)；

（3）若，FG∥CE， ，分別連結(jié)DB、DG（如圖3），求∠BDG的度數(shù).

【答案】（1）證明見解析；（2）BDG=45°.（3）BDG=60°.

【解析】（1）根據(jù)AF平分∠BAD，可得∠BAF=∠DAF，利用四邊形ABCD是平行四邊形，求證∠CEF=∠F．即可

（2）根據(jù)∠ABC=90°，G是EF的中點(diǎn)可直接求得．

（3）分別連接GB、GC，求證四邊形CEGF是平行四邊形，再求證△ECG是等邊三角形．由AD∥BC及AF平分∠BAD可得∠BAE=∠AEB，求證△BEG≌△DCG，然后即可求得答案。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】高致病性禽流感是比SARS傳染速度更快的傳染�。疄榉乐骨萘鞲新�，政府規(guī)定：離疫點(diǎn)3km范圍內(nèi)為撲殺區(qū)；離疫點(diǎn)3km～5km范圍內(nèi)為免疫區(qū)，對(duì)撲殺區(qū)與免疫區(qū)內(nèi)的村莊、道路實(shí)行全封閉管理．現(xiàn)有一條筆直的公路AB通過禽流感病區(qū)，如圖，在撲殺區(qū)內(nèi)公路CD長為4km．

（1）請(qǐng)用直尺和圓規(guī)找出疫點(diǎn)O（不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）求這條公路在免疫區(qū)內(nèi)有多少千米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：x﹣4與2x+1互為相反數(shù)．則：x＝_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對(duì)于一個(gè)圖形,通過兩種不同的方法計(jì)算它的面積,可以得到一個(gè)數(shù)學(xué)等式,例如圖1可以得到(a+b)2=a2+2ab+b2,請(qǐng)解答下列問題：

（1）寫出圖2中所表示的數(shù)學(xué)等式　 　。

（2）根據(jù)整式乘法的運(yùn)算法則,通過計(jì)算驗(yàn)證上述等式。

（3）利用（1）中得到的結(jié)論,解決下面的問題：

若a+b+c=10,ab+ac+bc=35,則a2+b2+c2= .

（4）小明同學(xué)用圖3中x張邊長為a的正方形,y張邊長為b的正方形z張邊長分別為a、b的長方形紙片拼出一個(gè)面積為(5a+7b)(9a+4b)長方形,則x+y+z=　 　。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示,將△ABC沿著某一方向平移一定的距離得到△MNL,則下列結(jié)論中正確的有（　 ）

①AM∥BN；②AM=BN；③BC=ML；④∠ACB=∠MNL。

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若x＝3m+2，y＝27m﹣8，則用x的代數(shù)式表示y為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，三角板的直角頂點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2，2)，一條直角邊與x軸的正半軸交于點(diǎn)A，另一直角邊與y軸交于點(diǎn)B，三角板繞點(diǎn)P在坐標(biāo)平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)的過程中，當(dāng)△POA為等腰三角形時(shí)，請(qǐng)寫出所有滿足條件的點(diǎn)B的坐標(biāo)__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD是長方形，∠A＝∠B＝∠C＝∠D＝90°，AB∥CD，AB＝CD＝8，AD＝BC＝6，D點(diǎn)與原點(diǎn)重合，坐標(biāo)為（0，0）.

（1）直接寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)__________.

（2）動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以每秒3個(gè)單位長度的速度向終點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)以每秒4個(gè)單位長度的速度沿射線CD方向勻速運(yùn)動(dòng)，若P，Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)t為何值時(shí)，PQ∥y軸？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】兩條直線相交所成的四個(gè)角分別滿足下列條件之一，其中不能判定這兩條直線垂直的條件是（ ）

A.兩對(duì)對(duì)頂角分別相等B.有一對(duì)對(duì)頂角互補(bǔ)

C.有一對(duì)鄰補(bǔ)角相等D.有三個(gè)角相等

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同步練習(xí)冊(cè)答案