Question

如圖，一次函數(shù)y=﹣x+2的圖象與x軸交于點(diǎn)B，與反比例函數(shù)y=的圖象的交點(diǎn)為A（﹣2，3）．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）過點(diǎn)A作AC⊥x軸，垂足為C，若點(diǎn)P在反比例函數(shù)圖象上，且△PBC的面積等于18，求P點(diǎn)的坐標(biāo)．

 

Answer 1

       解：（1）由題意得：A（﹣2，3）在反比例函數(shù)y=的圖象上，則=3，

解得m=﹣6．

故該反比例函數(shù)的解析式為y=﹣；

（2）設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)是（a，b）．

∵一次函數(shù)y=﹣x+2的圖象與x軸交于點(diǎn)B，

∴當(dāng)y=0時(shí)，﹣x+2=0，

解得x=4．

∴點(diǎn)B的坐標(biāo)是（4，0），即OB=4．

∴BC=6．

∵△PBC的面積等于18，

∴×BC×|b|=18，

解得：|b|=6，

∴b₁=6，b₂=﹣6，

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)是（﹣1，6），（1，﹣6）．