【題目】如圖，在一張長為7cm，寬為5cm的矩形紙片上，現(xiàn)在剪下一個(gè)腰長為4cm的等腰三角形，要求等腰三角形的一個(gè)頂點(diǎn)與矩形的一個(gè)頂點(diǎn)重合，其余的兩個(gè)頂點(diǎn)在矩形的邊上，則剪下的等腰三角形一腰上的的高為_____________。

【答案】4或或

【解析】

分三種情況進(jìn)行討論：（1）△AEF為等腰直角三角形，得出AE上的高為AF=4；

（2）利用勾股定理求出AE邊上的高BF即可；

（3）求出AE邊上的高DF即可

解：分三種情況：

（1）當(dāng)AE=AF=4時(shí)，

如圖1所示：

△AEF的腰AE上的高為AF=4；

（2）當(dāng)AE=EF=4時(shí)，

如圖2所示：

則BE=5-4=1，

BF=；

（3）當(dāng)AE=EF=4時(shí)，

如圖3所示：

則DE=7-4=3，

DF=，

故答案為4或或.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊，線段AB的長為20cm；點(diǎn)C在點(diǎn)D的左邊，點(diǎn)C、D在線段AB上，CD=10cm，點(diǎn)E是線段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)F是線段BD的中點(diǎn)

（1）若AC=4cm，求線段EF的長；

（2）若AC=acm，，用含a的式子表示線段BF的長

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】依據(jù)下列解方程的過程，請(qǐng)?jiān)谇懊胬ㄌ?hào)內(nèi)填寫變形步驟，在后面的括號(hào)內(nèi)填寫變形依據(jù).

解：原方程可變形為，

去分母，得.(____________________)

去括號(hào)，得.(____________________)

移項(xiàng)，得.(____________________)

合并，得.(合并同類項(xiàng)）

(______)，得.（______________）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別為邊BC、CD的中點(diǎn)，AF、DE相交于點(diǎn)G，則可得結(jié)論：①AF＝DE，②AF⊥DE（不須證明）．

（1）如圖②，若點(diǎn)E、F不是正方形ABCD的邊BC、CD的中點(diǎn)，但滿足CE＝DF，則上面的結(jié)論①、②是否仍然成立；（請(qǐng)直接回答“成立”或“不成立”）

（2）如圖③，若點(diǎn)E、F分別在正方形ABCD的邊CB的延長線和DC的延長線上，且CE＝DF，此時(shí)上面的結(jié)論①、②是否仍然成立？若成立，請(qǐng)寫出證明過程；若不成立，請(qǐng)說明理由．

（3）如圖④，在（2）的基礎(chǔ)上，連接AE和EF，若點(diǎn)M、N、P、Q分別為AE、EF、FD、AD的中點(diǎn)，請(qǐng)先判斷四邊形MNPQ是“矩形、菱形、正方形、等腰梯形”中的哪一種，并寫出證明過程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、BC邊上的中點(diǎn)，過點(diǎn)C作CF∥AB，交DE的延長線于F點(diǎn)，連接CD、BF．

（1）求證：△BDE≌△CFE；

（2）△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形BDCF是矩形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2014年1月，國家發(fā)改委出臺(tái)指導(dǎo)意見，要求2015年底前，所有城市原則上全面實(shí)行居民階梯水價(jià)制度．小明為了解市政府調(diào)整水價(jià)方案的社會(huì)反響，隨機(jī)訪問了自己居住在小區(qū)的部分居民，就“每月每戶的用水量”和“調(diào)價(jià)對(duì)用水行為改變”兩個(gè)問題進(jìn)行調(diào)查，并把調(diào)查結(jié)果整理成下面的圖1，圖2．

小明發(fā)現(xiàn)每月每戶的用水量在5m2-35m2之間，有8戶居民對(duì)用水價(jià)格調(diào)價(jià)漲幅抱無所謂，不用考慮用水方式的改變．根據(jù)小明繪制的圖表和發(fā)現(xiàn)的信息，完成下列問題：

（1）n= ，小明調(diào)查了 戶居民，并補(bǔ)全圖1；

（2）每月每戶用水量的中位數(shù)和眾數(shù)分別落在什么范圍？

（3）如果小明所在的小區(qū)有1800戶居民，請(qǐng)你估計(jì)“視調(diào)價(jià)漲幅采取相應(yīng)的用水方式改變”的居民戶數(shù)有多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用橡皮泥做一個(gè)棱長為4cm的正方體．

(1)如圖(1)，在頂面中心位置處從上到下打一個(gè)邊長為1cm的正方形通孔，打孔后的橡皮泥的表面積是多少？；

(2)如果在第(1)題打孔后，再在正面中心位置處(按圖(2)中的虛線）從前到后打一個(gè)邊長為1cm的正方形通孔，那么打孔后的橡皮泥的表面積為是多少？；

(3)如果把第(2)題中從前到后所打的正方形通孔擴(kuò)大成一個(gè)長xcm、寬1cm的長方形通孔，能不能使所得橡皮泥的表面積為130cm2?如果能，請(qǐng)求出x；如果不能，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（1，4）和（3，0），點(diǎn)C是y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且A、B、C三點(diǎn)不在同一條直線上，當(dāng)△ABC的周長最小時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)是

A.（0，0）B.（0，1）C.（0，2）D.（0，3）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC，CD，DA運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A停止，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)路程為x，△ABP的面積為y，如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖（2）所示，則矩形ABCD的面積是（　　）

A. 10B. 16C. 20D. 36

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