【題目】如圖，兩直線l1：y＝kx﹣2b+1和l2：y＝（1﹣k）x+b﹣1交于x軸上一點(diǎn)A，與y軸分別交于點(diǎn)B、C，若A的橫坐標(biāo)為2.

（1）求這兩條直線的解析式；

（2）求△ABC的面積．

【答案】（1）y＝x﹣3，y＝﹣x+1；（2）4

【解析】

（1）把A點(diǎn)坐標(biāo)分別代入y=kx-2b+1和y=（1-k）x+b-1得到關(guān)于k、b的方程組，然后解方程組即可確定這兩條直線的解析式；
（2）先根據(jù)（1）中的解析式確定B點(diǎn)和C點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形面積公式求解．

解：（1）把A（2，0）分別代入y＝kx﹣2b+1和y＝（1﹣k）x+b﹣1得：

，解得，

所以直線l1的解析式為y＝x﹣3，直線l2的解析式為y＝﹣x+1；

（2）當(dāng)x＝0時(shí)，y＝x﹣3＝﹣3，則B點(diǎn)坐標(biāo)為（0，﹣3）；當(dāng)x＝0時(shí)，y＝﹣x+1＝1，則C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1），

∴△ABC的面積＝×（1+3）×2＝4．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為選拔參加八年級(jí)數(shù)學(xué)“拓展性課程”活動(dòng)人選，數(shù)學(xué)李老師對(duì)本班甲、乙兩名學(xué)生以前經(jīng)歷的10次測(cè)驗(yàn)成績(jī)（分）進(jìn)行了整理、分析（見(jiàn)圖①）：

（1）寫(xiě)出a，b的值；

（2）如要推選1名學(xué)生參加，你推薦誰(shuí)？請(qǐng)說(shuō)明你推薦的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】魯能巴蜀中學(xué)2018年校藝術(shù)節(jié)“巴蜀好聲音”獨(dú)唱預(yù)選賽中，初二年級(jí)25名同學(xué)的成績(jī)滿分為10分統(tǒng)計(jì)如下：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，10

分及以上為A級(jí)，分為B級(jí)包括分和分，分為C級(jí)包括分和分，分以下為D級(jí)請(qǐng)把下面表格補(bǔ)充完整；

等級(jí)

A

B

C

D

人數(shù)

4

8

級(jí)8位同學(xué)成績(jī)的中位數(shù)是多少，眾數(shù)是多少；

若成績(jī)?yōu)?/span>A級(jí)的同學(xué)將參加學(xué)校的匯演，請(qǐng)求出初二年級(jí)A級(jí)同學(xué)的平均成績(jī)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀理解：對(duì)于二次三項(xiàng)式 ，能直接用公式法進(jìn)行因式分解，得到 ，但對(duì)于二次三項(xiàng)式 ，就不能直接用公式法了．我們可以采用這樣的方法：在二次三項(xiàng)式 中先加上一項(xiàng) ，使其成為完全平方式，再減去 這項(xiàng)，使整個(gè)式子的值不變，于是：

像這樣把二次三項(xiàng)式分解因式的方法叫做添（拆）項(xiàng)法．

問(wèn)題解決：請(qǐng)用上述方法將二次三項(xiàng)式 分解因式．

（2）拓展應(yīng)用：二次三項(xiàng)式 有最小值或有最大值嗎?如果有，請(qǐng)你求出來(lái)并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，有四個(gè)點(diǎn)A（﹣8，3）、B（﹣4，5）、C（0，n）、D（m，0），當(dāng)四邊形ABCD的周長(zhǎng)最短時(shí)，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在網(wǎng)格的格點(diǎn)上．

（1）把△ABC向下平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，得到△A1B1C1．請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)A1、點(diǎn)B1和點(diǎn)C1的坐標(biāo)．（不需要畫(huà)圖）

（2）求△ABC的面積．

（3）點(diǎn)D的坐標(biāo)為(－3，1)，在坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)E使得△BDE的面積等于△ABC的面積，若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)E的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知反比例函數(shù) ，則下列結(jié)論不正確的是( )
A.圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，5）
B.圖象的兩個(gè)分支分布在第二、四象限
C.y隨x的增大而增大
D.若x＞1，則－5＜y＜0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，將兩個(gè)完全相同的三角形紙片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90°，∠B=∠E=30°.

（1）操作發(fā)現(xiàn)
如圖2，固定△ABC，使△DEC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)D恰好落在AB邊上時(shí)，填空：
①線段DE與AC的位置關(guān)系是；
②設(shè)△BDC的面積為S1 ， △AEC的面積為S2 ， 則S1與S2的數(shù)量關(guān)系是.

（2）猜想論證
當(dāng)△DEC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖3所示的位置時(shí)，小明猜想（1）中S1與S2的數(shù)量關(guān)系仍然成立，并嘗試分別作出了△BDC和△AEC中BC、CE邊上的高，請(qǐng)你證明小明的猜想.

（3）拓展探究
已知∠ABC=60°，點(diǎn)D是其角平分線上一點(diǎn)，BD=CD=4，DE//AB交BC于點(diǎn)E（如圖4）.若在射線BA上存在點(diǎn)F，使 ，請(qǐng)直接寫(xiě)出相應(yīng)的BF的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，且OA＝OC.則下列結(jié)論：①abc＜0；② ；③ac－b＋1＝0；④OA·OB＝ .其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）

A.4
B.3
C.2
D.1

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