如圖,AB為⊙O的直徑,PD切⊙O于點C,交AB的延長線于點D,且∠D=2∠CAD.

(1)求∠D的度數(shù);

(2)若CD=2,求BD的長.


       解:(1)∵OA=OC,

∴∠A=∠ACO,

∴∠COD=∠A+∠ACO=2∠A,

∵∠D=2∠CAD,

∴∠D=∠COD,

∵PD切⊙O于C,

∴∠OCD=90°,

∴∠D=∠COD=45°;

(2)∵∠D=∠COD,CD=2,

∴OC=OB=CD=2,

在Rt△OCD中,由勾股定理得:22+22=(2+BD)2

解得:BD=2﹣2.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


今年5月10日,在市委宣傳部、市教育局等單位聯(lián)合舉辦的“走復(fù)興路,圓中國夢”中學(xué)生演講比賽中,7位評委給參賽選手張陽同學(xué)的打分如表:

評委代號

A

B

C

D

E

F

G

評分

90

92

86

92

90

95

92

則張陽同學(xué)得分的眾數(shù)為( 。

 

A.

95

B.

92

C.

90

D.

86

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如圖,在平行四邊形ABCD中,∠B=∠AFE,EA是∠BEF的角平分線.求證:

 (1)△ABE≌△AFE;

 (2)∠FAD=∠CDE.

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一只自由飛行的小鳥,將隨意地落在如圖所示的方格地面上,每個小方格形狀完全相同,則小鳥落在陰影方格地面上的概率是 

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(1)計算:+|﹣1|﹣(﹣1)0

(2)解方程:=

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


如果收入80元記作+80元,那么支出20元記作( 。

    A. +20元           B.                             ﹣20元                       C. +100元     D. ﹣100元

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


等式組的整數(shù)解共有( 。

    A.                       1個                             B.                             2個  C. 3個 D. 4個

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如圖,點B、C、D都在半徑為6的⊙O上,過點C作AC∥BD交OB的延長線于點A,連接CD,已知∠CDB=∠OBD=30°.

(1)求證:AC是⊙O的切線;

(2)求弦BD的長;

(3)求圖中陰影部分的面積.

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已知一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)的圖象相交于A(4,2)、B(﹣2,m)兩點,則一次函數(shù)的表達式為 

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