如圖，AB為⊙O的直徑，PD切⊙O于點C，交AB的延長線于點D，且∠D=2∠CAD．

（1）求∠D的度數(shù)；

（2）若CD=2，求BD的長．


       解：（1）∵OA=OC，

∴∠A=∠ACO，

∴∠COD=∠A+∠ACO=2∠A，

∵∠D=2∠CAD，

∴∠D=∠COD，

∵PD切⊙O于C，

∴∠OCD=90°，

∴∠D=∠COD=45°；

（2）∵∠D=∠COD，CD=2，

∴OC=OB=CD=2，

在Rt△OCD中，由勾股定理得：22+22=（2+BD）2，

解得：BD=2﹣2．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


今年5月10日，在市委宣傳部、市教育局等單位聯(lián)合舉辦的“走復(fù)興路，圓中國夢”中學(xué)生演講比賽中，7位評委給參賽選手張陽同學(xué)的打分如表：

評委代號

A

B

C

D

E

F

G

評分

90

92

86

92

90

95

92

則張陽同學(xué)得分的眾數(shù)為（　�。�

　

A．

95

B．

92

C．

90

D．

86

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在平行四邊形ABCD中，∠B=∠AFE，EA是∠BEF的角平分線．求證：

 （1）△ABE≌△AFE；

 （2）∠FAD=∠CDE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


一只自由飛行的小鳥，將隨意地落在如圖所示的方格地面上，每個小方格形狀完全相同，則小鳥落在陰影方格地面上的概率是　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


（1）計算：+|﹣1|﹣（﹣1）0

（2）解方程：=．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如果收入80元記作+80元，那么支出20元記作（　�。�

　   A． +20元           B．                             ﹣20元                       C． +100元     D． ﹣100元

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


等式組的整數(shù)解共有（　�。�

　   A．                       1個                             B．                             2個  C． 3個 D． 4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，點B、C、D都在半徑為6的⊙O上，過點C作AC∥BD交OB的延長線于點A，連接CD，已知∠CDB=∠OBD=30°．

（1）求證：AC是⊙O的切線；

（2）求弦BD的長；

（3）求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)的圖象相交于A（4，2）、B（﹣2，m）兩點，則一次函數(shù)的表達式為　

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