如圖，在平行四邊形ABCD中，∠B=∠AFE，EA是∠BEF的角平分線．求證：

 （1）△ABE≌△AFE；

 （2）∠FAD=∠CDE．


證明：（1）∵EA是∠BEF的角平分線，

∴∠1=∠2，

在△ABE和△AFE中，

，

∴△ABE≌△AFE（AAS）；

 

（2）∵△ABE≌△AFE，

∴AB=AF，

∵四邊形ABCD平行四邊形，

∴AB=CD，AD∥CB，AB∥CD，

∴AF=CD，∠ADF=∠DEC，∠B+∠C=180°，

∵∠B=∠AFE，∠AFE+∠AFD=180°，

∴∠AFD=∠C，

在△AFD和△DCE中，

，

∴△AFD≌△DCE（AAS），

∴∠FAD=∠CDE．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


圖，在平面直角坐標(biāo)系中，頂點(diǎn)為（4，﹣1）的拋物線交y軸于A點(diǎn)，交x軸于B，C兩點(diǎn)（點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè)），已知A點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3）．

（1）求此拋物線的解析式

（2）過點(diǎn)B作線段AB的垂線交拋物線于點(diǎn)D，如果以點(diǎn)C為圓心的圓與直線BD相切，請(qǐng)判斷拋物線的對(duì)稱軸l與⊙C有怎樣的位置關(guān)系，并給出證明；

（3）已知點(diǎn)P是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且位于A，C兩點(diǎn)之間，問：當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△PAC的面積最大？并求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)和△PAC的最大面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，圓錐的表面展開圖由一扇形和一個(gè)圓組成，已知圓的面積為100π，扇形的圓心角為120°，這個(gè)扇形的面積為　　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


某中學(xué)隨機(jī)調(diào)查了15名學(xué)生，了解他們一周在校參加體育鍛煉時(shí)間，列表如下：

鍛煉時(shí)間（小時(shí)）

5

6

7

8

人數(shù)

2

6

5

2

則這15名同學(xué)一周在校參加體育鍛煉時(shí)間的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（　　）

　

A．

6，7

B．

7，7

C．

7，6

D．

6，6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知點(diǎn)A（﹣2，4）在反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象上，則k的值為　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，AB=OB=8，∠ABO=90°，∠yOC=45°，射線OC以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右平行移動(dòng)，當(dāng)射線OC經(jīng)過點(diǎn)B時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)平行移動(dòng)x秒后，射線OC掃過Rt△ABO的面積為y．

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)x=3秒時(shí)，射線OC平行移動(dòng)到O′C′，與OA相交于G，如圖2，求經(jīng)過G，O，B三點(diǎn)的拋物線的解析式；

（3）現(xiàn)有一動(dòng)點(diǎn)P在（2）中的拋物線上，試問點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在三角形POB的面積S=8的情況？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若等腰三角形的頂角為40°，則它的底角度數(shù)為（　�。�

　   A．                       40° B．                       50° C．                       60° D．   70°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，AB為⊙O的直徑，PD切⊙O于點(diǎn)C，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，且∠D=2∠CAD．

（1）求∠D的度數(shù)；

（2）若CD=2，求BD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


要使分式有意義，則的取值范圍是（　　）

　

A．

x≠1

B．

x＞1

C．

x＜1

D．

x≠﹣1

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同步練習(xí)冊(cè)答案