如圖,在平行四邊形ABCD中,∠B=∠AFE,EA是∠BEF的角平分線.求證:
(1)△ABE≌△AFE;
(2)∠FAD=∠CDE.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
圖,在平面直角坐標(biāo)系中,頂點(diǎn)為(4,﹣1)的拋物線交y軸于A點(diǎn),交x軸于B,C兩點(diǎn)(點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè)),已知A點(diǎn)坐標(biāo)為(0,3).
(1)求此拋物線的解析式
(2)過點(diǎn)B作線段AB的垂線交拋物線于點(diǎn)D,如果以點(diǎn)C為圓心的圓與直線BD相切,請(qǐng)判斷拋物線的對(duì)稱軸l與⊙C有怎樣的位置關(guān)系,并給出證明;
(3)已知點(diǎn)P是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),且位于A,C兩點(diǎn)之間,問:當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),△PAC的面積最大?并求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)和△PAC的最大面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,圓錐的表面展開圖由一扇形和一個(gè)圓組成,已知圓的面積為100π,扇形的圓心角為120°,這個(gè)扇形的面積為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
某中學(xué)隨機(jī)調(diào)查了15名學(xué)生,了解他們一周在校參加體育鍛煉時(shí)間,列表如下:
鍛煉時(shí)間(小時(shí)) | 5 | 6 | 7 | 8 |
人數(shù) | 2 | 6 | 5 | 2 |
則這15名同學(xué)一周在校參加體育鍛煉時(shí)間的中位數(shù)和眾數(shù)分別是( )
| A. | 6,7 | B. | 7,7 | C. | 7,6 | D. | 6,6 |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,AB=OB=8,∠ABO=90°,∠yOC=45°,射線OC以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右平行移動(dòng),當(dāng)射線OC經(jīng)過點(diǎn)B時(shí)停止運(yùn)動(dòng),設(shè)平行移動(dòng)x秒后,射線OC掃過Rt△ABO的面積為y.
(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)x=3秒時(shí),射線OC平行移動(dòng)到O′C′,與OA相交于G,如圖2,求經(jīng)過G,O,B三點(diǎn)的拋物線的解析式;
(3)現(xiàn)有一動(dòng)點(diǎn)P在(2)中的拋物線上,試問點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過程中,是否存在三角形POB的面積S=8的情況?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,AB為⊙O的直徑,PD切⊙O于點(diǎn)C,交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D,且∠D=2∠CAD.
(1)求∠D的度數(shù);
(2)若CD=2,求BD的長(zhǎng).
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